篇一：近代物理实验报告—法拉第效应
法拉第效应
一、引言
1845年英国物理学家法拉第发现原本没有旋光性的铅玻璃在磁场中出现了旋光性，这种磁致旋光现象即法拉第效应。随后费尔德的研究发现法拉第效应普遍存在于固体、液体、和气体中，只是大部分物质的法拉第效应很弱。
法拉第效应只是磁光效应中的一种。磁光效应是描述在磁场的作用下，具有固有磁矩的介质中传播的光气无力性质发生变化的现象，比如光的频率，偏振面，相位等性质发生了变化。
法拉第效应的应用领域极其广泛，可用于物质结构的研究、光谱学和电工测量等领域。此外利用法拉第效应原理制成的各种可快速控制激光参数的元器件也已广泛地应用于激光雷达、激光测距、激光陀螺、光纤通信中。
本实验的目的是通过实验理解法拉第效应的本质，掌握测量旋光角的基本方法，学会计算费尔德常数。 二、实验原理
法拉第效应就是，当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面将发生旋转，振动面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验发现
θ＝VBL （1）
其中θ为法拉第效应旋光角，L为介质的厚度,B为平行与光传播方向的磁感强度分量,V称为费尔德常数，它由材料本身的性质和工作波长决定的，表征物质的磁光特性。一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流的方向一致时，称法拉第旋转是左旋，V>0;反之则叫右旋,V<0。
法拉第效应与自然旋光不同在于：法拉第效应对于给定的物质，偏振面的旋转方向只由磁场的方向决定而与光的传播方向无关，光线往返一周，旋光角将倍增，这叫做法拉第效应的“旋光非互易性”。而自然旋光过程是可逆的。
1、法拉第效应原理的菲涅尔唯象理论
一束平面偏振光可以分解为两个不同频率等振幅的左旋和右旋圆偏振光。在没有外加磁场时，介质对它们具有相同的折射率和传播速度，他们通过距离为 的介质后，他们产生的相位移相同，不发生偏转。当有外磁场时，由于磁场使物质的光学性质改变，两束光具有不同的折射率和传播速度，产生不同的相位移：
?L?
?R?
2?
2?
?
nLl（2）
?
nRl （3）
其中，?L、?R分别为左旋、右旋圆偏振光的相位，nL、nR分别为其折射率，?为真空中的波长。 线偏振光的电场强度矢量应始终位于
和
的角平分线上，可以导出，所以有
?F?(?R??L)?
利用经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型，可以得到
1
2?
(n?n)l （4） ?RL
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（5） n?1?22
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2R
Ne2/m?0
（6） n?1?22
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2L
其中N为单位体积的电子数，?0为电子的固有振动频率，?L是电子轨道磁矩在外磁场中的经典拉莫尔进动频率。m、e分别为电子质量和电子电荷。
而无磁场时介质色散公式为
Ne2/m?0（7）
n?1?2
?0??2
2
由以上推到得出如下结论：
（1）在加磁场的作用下，电子作受迫振动，振子的固有频率由谱的塞曼效应（倒塞曼效应）； （2）由于
的变化导致了折射率的变化，并且左、右旋圆偏振光的变化是不同的，尤其是在
接近
变为
，这正是对应的吸收光
时，差别更为突出，这就是法拉第效应。
实际上，nR、nL、和n相差很小，可以近似认为
22
nR?nL
（8） nR?nL?
2n
2
将（5）－（8）式代入（4）式，再用到条件?L?2
项），整理可得 ?2（略去?L
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式中，c是光速。对（7）式微分，再代入（9）式，同时利用关系式??2?c/?，得
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结合（1）式可得
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Bl （10）
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Vd(?)?
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（11）
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就是前面定义的费尔德常数，为入射光波长，为介质在无磁场时的色散。可见费尔德常数是
波长的函数，对于不同波长的入射光，物质对应的法拉第旋光角是不同的，这被称为旋光色散。 2、磁光调制器倍频法
在磁光调制器的检偏器前插入待测样品，经过调制的线偏振光通过样品，当样品被磁化时，偏振面由原来的方向旋转θF角，并在θF±θ′范围内摆动。
若检偏器允许通过的光的偏振方向与θF的夹角为β，则光通过检偏器后的强度为
I＝I0cos(β±θ′) （12）
2
展开上式中的余弦项，在θ′很小的前提下，利用近似关系sinθ′≈θ′＝θ0sinwt和cosθ′≈1得
1
cos2(???')?cos2??2?0cos?sin?sin?t??02sin2?(1?cos2?t)
2 （13）
上式第一项为一直流信号，第二项为基频信号，第三项为倍频信号。 当当当
时，倍频信号与基频信号相比可以忽略，所以只有基频信号； 时，但很接近
时，此时基频信号减小，开始出现倍频信号；
时，此时基频信号消失，只出现倍频信号。上式只有第三项，此时透过检偏器的强度为
I?
1
I0?02(1?cos2?t)2 （14）
测量时，根据放入样品前后出现倍频信号的位置就可以确定样品的法拉第旋光角。 3、实验装置
本实验使用的法拉第旋光角测量装置如图1所示，激光通过起偏器后成为线偏振光，经磁光调制器调制后进入被测样品，出射后偏振面旋转了θF角。被调制和旋转后的线偏振光入射到检偏器，转换成光电流，经放大器放大后输入示波器信号通道，在示波器上就显示出被调制的信号。通过倍频信号的判断和消光法测量法拉第旋光角。
图1 法拉第旋光角测量装置图
三、实验内容
1、准备工作
连接电路，打开氦氖激光的电源，预热约10分钟，使仪器处于稳定工作状态。调节光路，使各通光孔处于等高共轴的一条直线上。
2、测量励磁电流I和磁感应强度B的关系
不放样品，将特斯拉计的探头放入电磁铁的磁场中，改变励磁电流I，测量于其相对应的磁感应强度B。
3、用倍频法测量MR3－2、ZF7样品在不同励磁电流下对应的旋光角，并利用上面所确定的B～I关
系作出样品的θ～B曲线。
4、设计光路区分自然旋光和法拉第旋光。 四、数据处理与实验结果分析 1、测定磁场的均匀性和磁场的标定
在I=0.40时，测量5处的磁感应强度，选择磁场最强处作为测量点，对应补充讲义的图6.
N极指向S极。
2、测量励磁电流I和磁感应强度B的关系,实验数据如表1 表1励磁电流I(A)和磁感应强度B(T)的关系。
图2 励磁电流I和磁感应强度B数据拟合曲线 由此可看出I、B满足线性关系B = 0.3164A + 0.0104 3、用倍频法测MR3－2样品的θ～B关系
实验所用样品厚度l＝0.6cm。判断可知该样品的法拉第旋转方向为右旋，具体数据如表3。 表3 倍频法测得MR3－2样品的θ～B关系
用Excel拟合获得图像如图3。
篇二：近代物理实验报告—法拉第效应
法拉第效应
【摘要】本实验中，我们首先测量磁场和励磁电流之间的关系，利用磁场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小；再利用磁光调制器和示波器，采用倍频法测量ZF7、MR3－2样品在不同强度的磁场下的法拉第旋光角，找出旋光角θ和磁场强度B的关系，进而计算出样品的费尔德常数；最后让偏振光分别两次通过MR3样品和石英晶体，比较了不同样品的旋光特性并区分自然旋光和法拉第旋光，验证法拉第旋光的非互易性。
【关键词】法拉第效应、旋光角、费尔德常数、倍频法 一、引言
1845年英国物理学家法拉第发现原本没有旋光性的铅玻璃在磁场中出现了旋光性，这种磁致旋光现象即法拉第效应。随后费尔德的研究发现法拉第效应普遍存在于固体、液体、和气体中，只是大部分物质的法拉第效应很弱。
法拉第效应只是磁光效应中的一种。磁光效应是描述在磁场的作用下，具有固有磁矩的介质中传播的光气无力性质发生变化的现象，比如光的频率，偏振面，相位等性质发生了变化。
法拉第效应的应用领域极其广泛，可用于物质结构的研究、光谱学和电工测量等领域。此外利用法拉第效应原理制成的各种可快速控制激光参数的元器件也已广泛地应用于激光雷达、激光测距、激光陀螺、光纤通信中。
本实验的目的是通过实验理解法拉第效应的本质，掌握测量旋光角的基本方法，学会计算费尔德常数。 二、实验原理
法拉第效应就是，当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面将发生旋转，振动面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验发现
θ＝VBL （1）
其中θ为法拉第效应旋光角，L为介质的厚度,B为平行与光传播方向的磁感强度分量,V称为费尔德常数，它由材料本身的性质和工作波长决定的，表征物质的磁光特性。一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流的方向一致时，称法拉第旋转是左旋，V>0;反之则叫右旋,V<0。
法拉第效应与自然旋光不同在于：法拉第效应对于给定的物质，偏振面的旋转方向只由磁场的方向决定而与光的传播方向无关，光线往返一周，旋光角将倍增，这叫做法拉第效应的“旋光非互易性”。而自然旋光过程是可逆的。
1、法拉第效应原理的菲涅尔唯象理论
一束平面偏振光可以分解为两个不同频率等振幅的左旋和右旋圆偏振光。在没有外加磁场时，介质对它们具有相同的折射率和传播速度，他们通过距离为 的介质后，他们产生的相位移相同，不发生偏转。当有外磁场时，由于磁场使物质的光学性质改变，两束光具有不同的折射率和传播速度，产生不同的相位移：
?L?
2?
?
nLl（2）
?R?
2?
?
nRl （3）
其中，?L、?R分别为左旋、右旋圆偏振光的相位，nL、nR分别为其折射率，?为真空中的波长。 线偏振光的电场强度矢量E应始终位于EL和ER的角平分线上，可以导出φL+θF=φR?θF，所以有
?F?(?R??L)?
利用经典电动力学中的介质极化和色散的振子模型，可以得到
12?
(n?n)l （4） ?RL
Ne2/m?0
（5） n?1?22
(?0??L)??
2R
Ne2/m?0
（6） n?1?22
(?0??L)??
2L
其中N为单位体积的电子数，?0为电子的固有振动频率，?L是电子轨道磁矩在外磁场中的经典拉莫尔进动频率。m、e分别为电子质量和电子电荷。
而无磁场时介质色散公式为
Ne2/m?0（7）
n?1?2
?0??2
2
由以上推到得出如下结论：
（1）在加磁场的作用下，电子作受迫振动，振子的固有频率由ω0变为ω0±ωL，这正是对应的吸收光谱的塞曼效应（倒塞曼效应）；
（2）由于ω0的变化导致了折射率的变化，并且左、右旋圆偏振光的变化是不同的，尤其是在ω接近ω0时，差别更为突出，这就是法拉第效应。
实际上，nR、nL、和n相差很小，可以近似认为
22
nR?nL
（8） nR?nL?
2n
2
将（5）－（8）式代入（4）式，再用到条件?L?2
项），整理可得 ?2（略去?L
Ne3?21
?F??Bl （9） 2
2cm2?0n(?0??2)2
式中，c是光速。对（7）式微分，再代入（9）式，同时利用关系式??2?c/?，得
?F?
结合（1）式可得
e?dn
Bl （10）
2cmd?
Vd(?)?
V λ 就是前面定义的费尔德常数，λ为入射光波长，
dndλ
e?dn
（11）
2cmd?
的函数，对于不同波长的入射光，物质对应的法拉第旋光角是不同的，这被称为旋光色散。 2、磁光调制器倍频法
在磁光调制器的检偏器前插入待测样品，经过调制的线偏振光通过样品，当样品被磁化时，偏振面由原来的方向旋转θF角，并在θF±θ′范围内摆动。
若检偏器允许通过的光的偏振方向与θF的夹角为β，则光通过检偏器后的强度为
I＝I0cos(β±θ′) （12）
展开上式中的余弦项，在θ′很小的前提下，利用近似关系sinθ′≈θ′＝θ0sinwt和cosθ′≈1得
1
cos2(???')?cos2??2?0cos?sin?sin?t??02sin2?(1?cos2?t)
2 （13）
2
上式第一项为一直流信号，第二项为基频信号，第三项为倍频信号。 当β≠90°时，倍频信号与基频信号相比可以忽略，所以只有基频信号； 当β≠90°时，但很接近90°时，此时基频信号减小，开始出现倍频信号；
当β=90°时，此时基频信号消失，只出现倍频信号。上式只有第三项，此时透过检偏器的强度为
I?
1
I0?02(1?cos2?t)2 （14）
测量时，根据放入样品前后出现倍频信号的位置就可以确定样品的法拉第旋光角。 3、实验装置
本实验使用的法拉第旋光角测量装置如图1所示，激光通过起偏器后成为线偏振光，经磁光调制器调制后进入被测样品，出射后偏振面旋转了θF角。被调制和旋转后的线偏振光入射到检偏器，转换成光电流，经放大器放大后输入示波器信号通道，在示波器上就显示出被调制的信号。通过倍频信号的判断和消光法测量法拉第旋光角。
图1 法拉第旋光角测量装置图
三、实验内容
1、准备工作
连接电路，打开氦氖激光的电源，预热约10分钟，使仪器处于稳定工作状态。调节光路，使各通光孔处于等高共轴的一条直线上。
2、测量励磁电流I和磁感应强度B的关系
不放样品，将特斯拉计的探头放入电磁铁的磁场中，改变励磁电流I，测量于其相对应的磁感应强度B。
3、用倍频法测量MR3－2、ZF7样品在不同励磁电流下对应的旋光角，并利用上面所确定的B～I关系作出样品的θ～B曲线。
4、设计光路区分自然旋光和法拉第旋光。 四、数据处理与实验结果分析 1、测定磁场的均匀性和磁场的标定
在I=0.40时，测量5处的磁感应强度，选择磁场最强处作为测量点，对应补充讲义的图6.
N极指向S极。
2、测量励磁电流I和磁感应强度B的关系,实验数据如表1 表1励磁电流I(A)和磁感应强度B(T)的关系。
用Excel拟合获得图像如图2
图2 励磁电流I和磁感应强度B数据拟合曲线 由此可看出I、B满足线性关系B = 0.3164A + 0.0104 3、用倍频法测MR3－2样品的θ～B关系
实验所用样品厚度l＝0.6cm。判断可知该样品的法拉第旋转方向为右旋，具体数据如表3。 表3 倍频法测得MR3－2样品的θ～B关系 用Excel拟合获得图像如图3。
篇三：近代物理实验 实验报告
中国石油大学近代物理实验 实验报告成 班级： 材物二班 姓名： 焦方宇 同组者：杜圣教师：周丽霞 光泵磁共振
【实验目的】
1.观察铷原子光抽运信号，加深对原子超精细结构的理解
2.观察铷原子的磁共振信号，测定铷原子超精细结构塞曼子能级的朗德因子。 3.学会利用光磁共振的方法测量地磁场 【实验原理】
1．Rb原子基态及最低激发态的能级
在第一激发能级5P与基态5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条谱线，谱线为双线。52P1/2到52S1/2的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是794nm；52P1/2 到52S1/2的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是780nm。
在核自旋 I = 0 时，原子的价电子L-S 耦合后总角动量PJ与原子总磁矩μJ的关系 μJ=-gJe2 （1）
gJ?1?
J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)
2J(J?1) （2）
I≠0时，对87Rb， I = 3/2；对85Rb， I = 5/2。总角动量F= I+J,?,| I-J |。87Rb基态F 有两个值：F = 2 及F = 1；85Rb基态有F = 3 及F = 2。由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。原子总角动量与总磁矩之间的关系为：μF=-gFe2mPF （3）
gF?gJ
F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)
2F(F?1) （4）
在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，磁量子数mF＝F, F-1, ? ,-F，裂成
2F＋1 个能量间隔基本相等的塞曼子能级。
在弱磁场条件下，通过解Rb原子定态薛定锷方程可得能量本征值为
E?E0?
?h
2
[F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)]?gFmF?BB （5）
由（5）式可得基态52S1/2的两个超精细能级之间的能量差为
?EF?
ah''
[F(F?1)?F(F?1)] （6） 2
相邻塞曼子能级之间（ΔmF＝±1）的能量差为?EmF?gF?BB0（7）
2. 圆偏振光对Rb原子的激发与光抽运效应
电子在原子能级间发生跃迁时，需要满足总能量和总角动量守恒。一定频率的光可引起能量差为原子能级之间的跃迁（能量守恒）。而当入射光是左旋圆偏振光（角动量为）时，量子力学给出的跃迁定则为 ?L??1,?F?0,?1,?mF??1（角动量守恒）。
87
?
当入射光是D1的?光时，Rb的52S1/2态及52P1/2态的磁量子数mF最大值都是+2，
由于只能产生ΔmF =+1 的跃迁，基态mF＝+2 子能级的粒子不能跃迁， 当原子经历无辐射跃迁过程从52P1/2回到52S1/2时，粒子返回到基态各子能级的概率相等，这样经过若干循环之后，基态mF＝+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态mF ＝+2 的子能级上，这就是光抽运效应。 3. 弛豫过程
在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布N?N0exp(?
E
)（8） kT
由于各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有以下几种：
1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。 2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。
3、铷原子与缓冲气体的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小，对原子的偏极化基本没影响。 4. 塞曼子能级间的磁共振
???
垂直于B0的方向所加一圆频率为?1的射频场B1?B1(excos(?1t)?eysin(?1t))，当
h
?1??EmF?gF?FB0（9）时，塞曼子能级之间将发生磁共振。抽运到2?
?
基态mF??2子能级上的大量粒子，由于射频场B1的作用产生感应跃迁，即由mF??2跃
满足共振条件
迁到mF??1。同时由于光抽运的存在，处于mF??2子能级上的粒子又将被抽运到
mF??2子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的平衡。在发生磁共振时，由于mF??2子能级上的粒子数比未共振时多，因此对D1??光的吸收增大。
5. 光探测
射到样品泡上D1线的光??一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光又可以兼作探测光。测量透过样品的D1? 光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测，巧妙地将一个低频射频光子（1―10MHz）转换为一个光频光子（108 MHz）,使信号功率提高了7－8 个数量级。 【实验仪器】
本实验系统由主体单元、主电源、辅助源、射频信号发生器及示波器五部分组成，见图1.
?
图1 光磁共振实验装置方框图
图2 主体单元示意图
主体如图2所示。光源采用高频无极放电Rb灯，其优点是稳定性好，噪音小，光强大。由于D2线的存在不利于D2线的光抽运，故用透过率大于60%，带宽小于15nm的干涉滤光片就能很好地滤去D2线。用高碘硫酸奎宁偏振片和40微米左右的云母1/4波片可产生左旋偏振光б+，透镜L1可将光源发出的光变为平行光，透镜L2将透过样品泡的平行光汇聚到光电接收器上。 【实验内容】
1．观测光抽运信号：
1）将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，射频信号发生器“幅度调节”调至最小，接通主电源开关和池温开关，约30分钟后，灯温、池温指示灯点亮。
2) 调节“水平场”旋钮，调节水平磁场线圈电流的大小在0.20A以下，将指南针置于吸收池上边，判断水平磁场和地磁场的方向关系，改变水平场的方向，使水平场方向与地磁场水平方向相反，然后将指南针拿开，并且将水平磁场线圈电流调至最小。
3）扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，改变扫场的方
向，设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反，然后将指南针拿开。
4）预置垂直场电流为0.07A，用来抵消地磁场垂直分量，然后调节扫场幅度，使光抽运信号幅度等高。
2．观测光磁共振信号
1）扫场方式选择“三角波”，幅度保持1状态，设置水平磁场方向、扫场方向和地磁场水平分量相同，调节射频信号发生器“幅度调节”旋钮，使射频信号峰峰值在4.5V。在水平场电流分别为0.24A，0.20A和0.18A时，，读出对应的频率ν1。
2）按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。仍用上述方法，可得到ν2，则利用公式（7-3-10）可求出gF因子。
3．测量地磁
1）同测gF因子方法类似，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得ν1； 2）再按动扫场及水平场方向开关，使扫场、水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到ν3。这样由（7-3-14）式可得地磁场水平分量Be//，并根据Be=（B2e//+B2e?）可得到地磁场的大小。
3）垂直磁场由下式计算B??
1/2
32?NI
?10?7 （T）（7-3-15）3/2
5r
式中N和r是两个垂直磁场线圈每边的线圈匝数和线圈有效半径。因为两个垂直场线圈是串联的，数字表显示的I值是流过单个线圈的电流。
表7-3-1 厂家给出的线圈参数
一、 测量gF因子
表1 测量gF数据表
用式（7-3-11）BDC?
h(?1??2)16?NI?7
?10可算出B 可DC ，用式（7-3-10）gF?3/2
5r2?BBDC
算出gF，其中N和r可从表7-3-1中读出。 利用式（7-3-12）可得：
gf(Rb)/gf(Rb)=0.5044/0.3371=1.4997
因此实验数据和结果与理论基本相符。
二、测量地磁场
表2 测量地磁场数据表
87
85
利用式（7-3-15）可得垂直方向上的地磁场的平均强度为：
B??
地磁场的强度大小为：
32?NI5r
?10?7?5.87?10?4(T)
5.8736
六、思考题
1、光抽运的物理过程如何？造成什么后果？ 光抽运的物理过程为：
气态原子受D1??左旋圆偏振光照射时，遵守光跃迁选择定则?F?0, ±1，?MF??1，进行跃迁
π,只能产生在由5S1/2能级到5P1/2能级的激发跃迁中，由于D1?光子的角动量为?h/2
22?
?MF??1的跃迁。基态MF??2子能级上原子若吸收光子就将跃迁到MF??3的状态，
但5P1/2各自能级最高为MF??2。
因此基态中MF??2子能级上的粒子就不能跃迁。
2
《近代物理学实验报告》
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