篇一：转动惯量的实验分析报告
转动惯量的测量实验分析报告
一、数据处理
（1）用游标卡尺、米尺、天平分别测出待测物体的质量和必要的几何尺寸。如塑料圆柱的直径，金属圆筒的内、外径，木球的直径以及金属细杆的长度等。
（2）计算扭摆弹簧的扭转常数K,计算公式为：
I1'
K?4?2?0.04118725033N?M 2
T1?T2
2
（3）测定塑料圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动周期，计算转动惯量的实验值，并与理论值相比较，求出百分比误差。
百分比误差=
理论值-实验值
?100
理论值
以上各测量值均记录在表3-2-1中，具体计算公式也包含在表格中。
表3-2-1 刚体转动惯量的测定
（4）验证平行轴定理。改变滑块在金属细杆上的位置，测定转动周期，测
量数据记录在表3-2-2中。计算滑块在不同位置出系统的转动惯量，并与理论值比较，计算百分比误差。其中测得m滑块=0.2397kg。
表3-2-2 平行轴定理的验证
从以上实验结果可知，实验结果与理论计算结果百分比误差在百分之十以内，理论值与实验值的拟合较为合理，可有效地验证测定刚体的转动惯量并验证平行轴定理。
其中，误差来源主要有以下几点：
（1）圆盘转动的角度大于90度，致使弹簧的形变系数发生改变 。 （2）没有对仪器进行水平调节。
（3） 圆盘的固定螺丝没有拧紧 。 （4） 摆上圆台的物体有一定的倾斜角度。
三、思考题
（一）预习思考题
1、如何测量扭摆弹簧的扭转系数K?
答：先测出小塑料圆柱的几何尺寸及质量，得到小塑料圆柱的转动惯量理
21
论值为I1'?m1D1，再测量出金属载物盘的转动周期T0及小塑料圆柱的转动周
8
I1'
期为T1，利用计算公式K?4?2代入数据即可求出K。 2
T1?T2
2
2.如何测定任意形状的物体绕特定轴转动的转动惯量？ 答：利用题1中测得的I1'、T1和T0得到金属载物盘的转动惯量为
I1'T1
I0?2,将待测物体放在金属载物盘上，测出其转动惯量周期为T2，再利2
T1?T0
2
KT2
用计算公式I2=?I0即可得到该物体的转动惯量。 2
4?
3.数字计时仪的仪器误差为0.01s,试验中为什么要测量10个周期？ 答：实验中除了仪器误差外，还有其他误差，如随机误差、系统误差等。不一定要测量10个周期，只是10个周期来计算的话可大大减少误差，也可以多测几个周期，但限于人力和资源的使用，一般测量10个周期就可以达到精度了。
（二）操作后思考题
1.在测量形状规则的物体的转动惯量时，若物体在载物台上放置不平稳，会对计算结果产生什么影响？
答：如果物体在载物台上放置不平稳的话，它的实际转动惯量相比百分比
误差会加大，使转动惯量的理论值与实验值相差太大，得不到正确的实验结论。
2.扭摆法角度的大小对测量会产生什么影响？
答：弹簧的劲度系数不是一个固定常数，它与转动的角度略有关系。若扭摆角度过小，K值变小；若扭摆角度大于90，致使弹簧的劲度系数发生改变；若扭摆角度在90左右时，弹簧的扭转常数K基本相同。
2
3.验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个对称位置？ 答：若只用一个，则圆盘会受到一个沿盘切向的力矩的作用，转动时，必然导致摩擦力矩的增加，一方面增大了测量误差，另一方面影响仪器的使用寿命。如果采用两个对称的位置，两力矩大小相等，方向相反，相互抵消了。
4.采用本实验测量方法，对测量试样的转动惯量大小有什么要求？ 答：转动惯量反映出物体转动状态下的惯性，转动惯量大的物体的角速度更难被改变。因此，为了测得较为准确的转动惯量，必须使刚体的角速度变化较小，即刚体的转动惯量要求较大一些。
篇二：转动惯量实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称： 大学物理实验
实验名称：
学院： 专业班级：
学生姓名： 学号：
实验地点： 座位号：
实验时间：
篇三：用扭摆法测定转动惯量实验数据处理实例
转动惯量实验数据处理实例
〔数据记录与处理〕
1、 测量扭转常数和载物金属盘转动惯量
表1 测量塑料圆柱的直径D数据
次数
1
99.96
2
99.98
3
99.98
4
99.98
5
99.96
平均值 99.97
S/mm
0.05
u/mm
0.01
σ/mm
0.05
D/mm
表2 测量载物金属盘与塑料圆柱的质量和摆动周期数据
（1）塑料圆柱的转动惯量理论值
I1??
2
18
mD
2
?8.895?10
?4
(kg.m)
2
估算不确定度：?I?I1
'1
'
?2?D??m?
??????m??D
?
???
2
?0.009?10
?4
(kg.m)
2
塑料圆柱转动惯量理论值结果表示：（2）测量扭转系数
仪器弹簧的扭转系数k：
k?4?
2
2
I1??(8.895?0.009)?10B?0.1%
?4
(kg.m)
2
I1T1?T0
2
'
?4?
2
8.895?101.2400
2
?4
2
?0.74000
2
?3.5470?10
?2
(kg.m.s
2?2
?N.m)
估算不确定度：?k?
4?
2
2
2
T1?T0
?I
2
'1
?2I1'T1?T
1
??2
2
?T?T
0?1?2I1'T0?T?
0???
??T12?T02??
?2
?
??0.004?10?2(N.m) ??
2
扭转常数k的结果表示：
k?(3.547?0.004)?10B?0.12%
(N.m)
（3）金属载物盘的转动惯量
I0?
kT04?
22
?
3.547?10
?2
?0.74000
2
2
4?3.14
?4.925?10
?4
(kg.m)
2
（4）塑料圆柱的转动惯量测量值
I1?
kT14?
22
?I0?
3.547?10
?2
?1.24
2
2
4?3.14
?4.925?10
?4
?8.904?10
?4
(kg.m)
2
相对百分误差：B?
I1?I1?I1?
?100%?
8.904?8.895
8.895
?100%?0.1%
2、测量金属圆筒和木球的转动惯量
表3 金属圆筒的内径d、外径D与木球的直径D
测量数据
表4 金属圆筒、木球的质量与摆动周期测量数据
（1）金属圆筒的转动惯量
??理论值：I2
18
m(D?d)?14?
2
2
2
18
?0.6902?(99.97?93.93)?101
?3.547?10
-2
2
22?6
?1.623?10
?4
?3
(kg.m)
?3
2
测量值：I2?kT2?I0?
2
4?
2
?1.54?4.925?10?1.640?10(kg.m)
2
相对百分误差：B?
?I2?I2
?I2
110
?100%?
.640?.1623
1.623
?100%?1%
（2）木球的转动惯量
??理论值：I3
11014?
2
mD ?kT
2
2
?0.7235?136.1?10
14?
2
2?6
?1.340?10
2
?3
(kg.m)
?4
2
测量值：I3??I球支架?
?3.547?10
-2
?1.22?0.179?10?1.339?10
?3
(kg.m)
2
相对百分误差：B
?4、验证平行轴定理
?I3?I3
?I3
?100%?
.339?1.340
1.339
?100%?0.07%
表5 金属圆筒、木球的质量与摆动周期测量数据
1
其他测量数据如下：
金属杆长度，610.0mm；质量，133.5g；金属杆夹质量，65.0g；球夹质量，42.5；滑块质量，0.4587kg。 （1）作Ix～x图线
2
2
2
根据图线可知，Ix与x成线性关系，实验结果与平行轴定理相符，验证了平行轴定理。Ix与x的线性拟合关系为
Ix＝0.0482x+0.0277，其中单位的Ix为10kg.m；x的为10m。
由此可知，两个金属滑块的质量m＝0.482kg；两个金属滑块绕质心轴的转动惯量Ic＝0.277×10-4kg.m2。
（2）金属细杆转动惯量的理论值和实验值 金属细杆的转动惯量理论值I‘杆：
??I杆
112mL?
2
2-322-42
112
?0.1335?0.6100＝4.140?10
2?3
(kg.m)
2
金属细杆的转动惯量测量值I杆：
I杆?
14?
2
kT4?I杆支架?
2
14?
2
?3.547?10
-2
?2.15?0.232?10
2?4
＝4.134?10
?3
(kg.m)
2
相对百分误差：B?
?I杆?I杆
?I4
?100%?
4.134?4.140
4.140
?100%?0.14%
〔实验结果与结论〕
在常温常压条件下，测量结果为：
1．塑料圆柱转动惯量理论值
I1??(8.895?0.009)?10B?0.1%
?4
(kg.m)
2
2．扭转常数
2
k?(3.547?0.004)?10B?0.12%
?2
(N.m)
3．验证平行轴定理实验结果与理论相符。
3
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