篇一：八年级下册数学测试题汇总
一、选择题 1. 当分式
3
有意义时，字母x应满足（ ） x?1
A. x?0 B. x?0 C. x?1D. x?1
3
2．若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -的图像上，则（ ）
x
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2 3．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD的中点，若
5AB?AD?BC，BE?，则梯形ABCD的面积为（ ）
2
252525A． B． C． D．25
428
A
B
k
4.函数y?的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ）
x11
A. B. ? C. 2D. －2
22
2
5.如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ） A．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
x2?9
７.若分式2的值为0，则x的值为（ ）
x?4x?3
A．3 B.3或-3C.-3 D.0
８.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A.
a?b
倍 b
B.
b
倍 a?b
C.
b?a
倍 b?a
D.
b?a
倍 b?a
9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=
A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
1
10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ）
A．4B.5 C.6 D.7 二、填空题
11．边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为12. 如果函数y=kx13.已知
2k2?k?2
是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是112a?3ab?2b－＝５，则的值是 aba?2ab?b
14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：
?1.2，0.1，?8.3，1.2，10.8，?7.0
这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）
15．如图，点P是反比例函数y??三、计算问答题
2
上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为 x
1?x2?16．先化简，再求值：2，其中x=2 x?1x?x
17．（08年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾
捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款（元） 10 15 30
50
60 人数 3 6 11 13 6 38元． （1 （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？
18.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为
x3?x2
B（1，0），D（3，3），反比例函数y＝
k
的图象经过A点， x
（1）写出点A和点E的坐标； （2）求反比例函数的解析式；
（3）判断点E是否在这个函数的图象上
2
19．已知：CD为Rt?ABC的斜边上的高，且BC?a，AC?b，AB?c，CD?h（如图）
求证：
1a2?
1b2?1h
2
参考答案
1．D 2．B 3． A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B 11.3 12. －1或
12 y=－x－
1或y=1?12
x 13.1
14.19.1cm,164.3cm 15.1
16. 2x-1 ，317．解：（1） 被污染处的人数为11人
设被污染处的捐款数为x元，则 11x+1460=50×38 解得 x=40
答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．
（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．
18.解：（1）A（1，3），E（2，3
2
）
（2）设所求的函数关系式为yk
x把x＝1，y＝3代入， 得：k＝3×1＝3 ∴ y＝3
x 为所求的解析式
（3）当x＝2时，y＝3
2
∴ 点E（23
2
）在这个函数的图象上。
11a2?b2
19.证明：左边?a2?b2?a2b
2
3
∵ 在直角三角形中，a?b?c 又∵
222
11
ab?ch 即ab?ch 22
111
?? a2b2h2
∴ 右边 即证明出：
人教版八年级下册数学期末测试题2
一、细心填一填,一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，
并将正确选项填入答题卡中） 题号 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（）
A、7.3?10m B、7.3?10mC、7.3?10m D、73?10m
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（） A、平行四边形 B、矩形 C、正方形D、等腰梯形 3、某地连续10天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
天数
22 1
23 2
24 3
25 4
?4
?5
?6
?5
这组数据的中位数和众数分别是（）
A、24，25B、24.5，25 C、25，24D、23.5，24 4、下列运算中，正确的是（） A、
a?1a111x?11?x
?B、a?b??a C、??a?bD、??0 b?1bbba1?xx?1
5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 （ ） A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4,c=5 6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（ ）
A、6B、7 C、6或-3D、7或-3
k
(k?0)上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（） x
11（，?9）（6，?） A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1) 32
7、已知点（3，-1）是双曲线y?
8、下列说法正确的是（ ） A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
4
八年级数学共6页 第1页
9、如图（1），已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（ ）A、20cm B
、C
、 D、25cm 10、若关于x的方程
2m
?1?无解，则m的取值为（ ） x?3x?3
A、-3 B、-2C、 -1 D、3
11、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为
（ ）A、6cmB、7cm
2cm
B
2
2
12、如图（2）所示，矩形
ABCD的面积为10cmAB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形
ABC2O2,??，依次类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（ ）
A、1cm B、2cmC、
2
2
55
cm2D、cm2 816
二、细心填一填,相信你填得又快又准
13、若反比例函数y?
k?4
的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_______(只需写出一x
个符合条件的k值即可)
14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为甲?79分，
乙?79分，S甲?201，S乙?235，则成绩较为整齐的是________(填“甲班”或“乙班”)。
15、如图（3）所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。
16、如图（4），是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是 ，极差是．
17、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB
的长是_______cm;B
22
56
F
图（3）
C
图（4）
5
篇二：人教版初二数学目录
八年级（上）（62）
第11章 三角形（8）
11.1 与三角形有关的线段（2）
11.1.1 三角形的边 11.1.2三角形的高、中线与角平分线
11.1.3 三角形的稳定性
信息技术应用 画图找规律
11.2 与三角形有关的角（3）
11.2.1 三角形的内角 7.2.2 三角形的外角
阅读与思考 为什么要证明
11.3 多边形及其内角和（2）
11.3.1 多边形 11.3.2 多边形的内角和
数学活动
小结（1）
第12章 全等三角形（11）
12.1 全等三角形（1）
12.2 三角形全等的判定（6）
信息技术应用 探究三角形全等的条件
12.3 角的平分线的性质（2）
数学活动
小结（2）
第13章 轴对称（14）
13.1 轴对称（3）
13.1.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质
13.2 画轴对称图形（2）
信息技术应用 用轴对称进行图案设计
13.3 等腰三角形（5）
13.3.1 等腰三角形 13.3.2 等边三角形
实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系
13.4 课题学习 最短路径问题（2）
数学活动
小结（2）
第14章 整式的乘法与因式分解（14）
14.1整式的乘法（6）
14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方
方14.1.4 整式的乘法
14.2 乘法公式（3）
14.2.1 平方差公式 14.2.2 完全平方公式
阅读与思考 杨辉三角
14.3 因式分解（3）
14.3.1 提公因式法 14.3.2 公式法
阅读与思考
型式子的分解
14.1.3 积的乘
数学活动
小结（2）
第15章 分式（15）
15.1 分式（4）
15.1.1 从分数到分式 15.1.2 分式的基本性质
15.2 分式的运算（6）
15.2.1 分式的乘除 15.2.2 分式的加减 15.2.3 整数指数幂
阅读与思考 容器中的水能倒完吗？
15.3 分式方程（3）
数学活动
小结（2）
八年级下（62）
第16章 二次根式（9）
16.1 二次根式（2）
16.2 二次根式的乘除（2）
16.3 二次根式的加减（3）
阅读与思考 海伦——秦九韶公式
数学活动
小结（2）
第17章 勾股定理（9）
17.1 勾股定理（4）
阅读与思考 勾股定理的证明
17.2 勾股定理的逆定理（3）
阅读与思考 费马大定理
数学活动
小结（2）
第18章 平行四边形（15）
18.1 平行四边形（7）
18.1.1 平行四边形的性质 18.1.2 平行四边形的判定
18.2 特殊的平行四边形（6）
18.2.1 矩形 18.2.2 菱形 18.2.3 正方形
实验与探究 丰富多彩的正方形
数学活动
小结（2）
第19章 一次函数（17）
19.1 变量与函数（6）
19.1.1 变量与函数 19.1.2 函数的图象
阅读与思考 如何测算岩石的年龄
19.2 一次函数（7）
19.2.1 正比例函数 19.2.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式
信息技术应用 用计算机画函数图象
19.3 课题学习 选择方案（2）
数学活动
小结（2）
第20章 数据的分析（12）
20.1 数据的集中趋势（6）
20.1.1 平均数 20.1.2 中位数和众数
20.2 数据的波动程度（2）
阅读与思考 数据波动程度的几种度量
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析（2）
数学活动
小结（2）
篇三：初中数学 初二 因式分解
因式分解的常用方法
第一部分：方法介绍
多项式的因式分解是代数式恒等变形的基本形式之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．本讲及下一讲在中学数学教材基础上，对因式分解的方法、技巧和应用作进一步的介绍．
一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)
二、运用公式法.
在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如：
2222 （1）(a+b)(a-b) = a-b ---------a-b=(a+b)(a-b)；
222222 (2) (a±b) = a±2ab+b ——— a±2ab+b=(a±b)；
22333322 (3) (a+b)(a-ab+b) =a+b------ a+b=(a+b)(a-ab+b)；
22333322 (4) (a-b)(a+ab+b) = a-b ------a-b=(a-b)(a+ab+b)．
下面再补充两个常用的公式：
2222 (5)a+b+c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)；
333222 (6)a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)；
例.已知a，b，c是?ABC的三边，且a?b?c?ab?bc?ca，
则?ABC的形状是（ ）
A.直角三角形B等腰三角形 C 等边三角形 D等腰直角三角形 解：a?b?c?ab?bc?ca?2a?2b?2c?2ab?2bc?2ca 222222222
?(a?b)2?(b?c)2?(c?a)2?0?a?b?c
三、分组分解法.
（一）分组后能直接提公因式
例1、分解因式：am?an?bm?bn
分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a，后两项都含有b，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考
虑两组之间的联系。
解：原式=(am?an)?(bm?bn)
=a(m?n)?b(m?n) 每组之间还有公因式！=(m?n)(a?b)
例2、分解因式：2ax?10ay?5by?bx
解法一：第一、二项为一组； 解法二：第一、四项为一组；
第三、四项为一组。 第二、三项为一组。
解：原式=(2ax?10ay)?(5by?bx) 原式=(2ax?bx)?(?10ay?5by)=2a(x?5y)?b(x?5y) =x(2a?b)?5y(2a?b)=(x?5y)(2a?b) =(2a?b)(x?5y)
2练习：分解因式1、a?ab?ac?bc 2、xy?x?y?1
（二）分组后能直接运用公式
例3、分解因式：x2?y2?ax?ay
分析：若将第一、三项分为一组，第二、四项分为一组，虽然可以提公因式，但提完后就能继续分解，所以只能另外分组。
解：原式=(x?y)?(ax?ay)
=(x?y)(x?y)?a(x?y)
=(x?y)(x?y?a)
222例4、分解因式：a?2ab?b?c
解：原式=(a2?2ab?b2)?c2
=(a?b)2?c2
=(a?b?c)(a?b?c)
22222练习：分解因式3、x?x?9y?3y4、x?y?z?2yz
223223综合练习：（1）x?xy?xy?y （2）ax?bx?bx?ax?a?b
222（3）x?6xy?9y?16a?8a?1 （4）a?6ab?12b?9b?4a
2222（5）a?2a?a?9 （6）4ax?4ay?bx?by
22（7）x?2xy?xz?yz?y（8）a?2a?b?2b?2ab?1 224322222
（9）y(y?2)?(m?1)(m?1) （10）(a?c)(a?c)?b(b?2a)
a?b?c?3abc （11）（12）a2(b?c)?b2(a?c)?c2(a?b)?2abc
333
四、十字相乘法.
（一）二次项系数为1的二次三项式
直接利用公式——x2?(p?q)x?pq?(x?p)(x?q)进行分解。
特点：（1）二次项系数是1；
（2）常数项是两个数的乘积；
（3）一次项系数是常数项的两因数的和。
思考：十字相乘有什么基本规律？
例.已知0＜a≤5，且a为整数，若2x?3x?a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的a. 2
解析：凡是能十字相乘的二次三项 式ax2+bx+c，都要求??b2?4ac >0而且是一个完全平方数。
于是??9?8a为完全平方数，a?1
2例5、分解因式：x?5x?6
分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。
由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，从中可以发现只有2×3的分解适合，即2+3=5。 12
解：x?5x?6=x2?(2?3)x?2?3
=(x?2)(x?3) 1×2+1×3=5
用此方法进行分解的关键：将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和要等于一次项的系数。
2例6、分解因式：x?7x?6
解：原式=x?[(?1)?(?6)]x?(?1)(?6) 1 -1
=(x?1)(x?6)
（-1）+（-6）= -7
222练习5、分解因式(1)x?14x?24 (2)a?15a?36 (3)x?4x?5
222练习6、分解因式(1)x?x?2(2)y?2y?15(3)x?10x?24
22
（二）二次项系数不为1的二次三项式——ax?bx?c
条件：（1）a?a1a2 a1 c1 （2）c?c1c2 ac2
（3）b?a1c2?a2c1b?a1c2?a2c1
分解结果：ax?bx?c=(a1x?c1)(a2x?c2)
2例7、分解因式：3x?11x?10
分析：1 -2
（-6）+（-5）= -11
解：3x?11x?10=(x?2)(3x?5)
练习7、分解因式：（1）5x?7x?6 （2）3x?7x?2
22 （3）10x?17x?3 （4）?6y?11y?10
（三）二次项系数为1的齐次多项式
2b2 例8、分解因式：a?8ab?128
分析：将b看成常数，把原多项式看成关于a的二次三项式，利用十字相乘法进行分解。
1 8b
8b+(-16b)= -8b
282=a2?[8b?(?16b)]a?8b?(?16b) 解：a?8ab?12b
=(a?8b)(a?16b)
222222练习8、分解因式(1)x?3xy?2y(2)m?6mn?8n(3)a?ab?6b
（四）二次项系数不为1的齐次多项式
例9、2x?7xy?6y 例10、xy?3xy?2
1 -2y 把xy看作一个整体 -1(-3y)+(-4y)= -7y(-1)+(-2)= -3解：原式=(x?2y)(2x?3y) 解：原式=(xy?1)(xy?2)
22练习9、分解因式：（1）15x?7xy?4y （2）ax?6ax?8
22222222222
63综合练习10、（1）8x?7x?1（2）12x2?11xy?15y2
（3）(x?y)2?3(x?y)?10（4）(a?b)2?4a?4b?3
m?4mn?4n?3m?6n?2 （5）x2y2?5x2y?6x2 （6）
（7）x2?4xy?4y2?2x?4y?3（8）5(a?b)2?23(a2?b2)?10(a?b)2
（9）4x2?4xy?6x?3y?y2?10（10）12(x?y)2?11(x2?y2)?2(x?y)2
思考：分解因式：abcx2?(a2b2?c2)x?abc
五、换元法。
例13、分解因式（1）2005x2?(20052?1)x?2005
（2）(x?1)(x?2)(x?3)(x?6)?x2
解：（1）设2005=a，则原式=ax2?(a2?1)x?a
=(ax?1)(x?a)
=(2005x?1)(x?2005)
（2）型如abcd?e的多项式，分解因式时可以把四个因式两两分组相乘。
原式=(x?7x?6)(x?5x?6)?x
22设x?5x?6?A，则x?7x?6?A?2x
222∴原式=(A?2x)A?x=A?2Ax?x 22222
=(A?x)=(x?6x?6)
练习13、分解因式（1）(x?xy?y)?4xy(x?y)
（2）(x?3x?2)(4x?8x?3)?90
（3）(a?1)?(a?5)?4(a?3)
432例14、分解因式（1）2x?x?6x?x?2
观察：此多项式的特点——是关于x的降幂排列，每一项的次数依次少1，并且系数成“轴对称”。这种多项式属于“等距离多项式”。
方法：提中间项的字母和它的次数，保留系数，然后再用换元法。
22解：原式=x(2x?x?6?22222222222222221111?2)=x2?2(x2?2)?(x?)?6? xxxx
1122设x??t，则x?2?t?2 xx
2∴原式=x（2t2?2)?t?6?=x22t2?t?10 ???
《初中初二数学》
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