篇一：2012年全国初中数学联赛(初二组)试题
篇二：全国初中数学联赛2016年初二组初赛试题
2016年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷
一、选择题：(本大题共42分，每小题7分). 本题共有6小题，每题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的.将你选择的答案的代号填在题后的括号内，每小题选对得7分；不选、错选或选出的代号字母超过一个(不
论是否写在括号内)，一律的零分.
1.数轴上各点表示的数如图所示，那么-a的可能取值时（ ）
A.-2B.-2C.2D.2 2.关于x的方程2x??3x?2?4，其所有解的和是（ ）
32
C. D.1 55
a3ba2?ab?2b2
3.若?（a≠b），则2的值是（ ） 2
b4b?aa?3ab?2b
11
A.-3 B.? C. D.5
35
A.-1B.?
4.如图所示，将一个长为a，宽为b的长方形（a＞b），沿着虚线剪开，拼成缺一个小正方形角的大正方形，则小正方形的边长为
a
ba
A. B.b 22a?bC. D.a?b
2
第4题图
b
5.一个等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和9两个部分，则该三角形的底长 所有可能值为（ ）
A.4 B. 6 C. 12 D. 4或12 6.已知正数m，满足m4
?7m2?1?0，m?
1
的值是（ ） m
A.2 B. C.7 D.3
二、填空题：(本大题共28分，每小题7分).
本题共有4小题，要求直接将答案写在横线上.
7.古希腊数学家毕达哥拉斯把“数”当作“形”来研究，他称下面一些数为“三角形数”（如 下图），第1个“三角形数”是1，第2个数是3，第3个数是6，第4个数是10，按照这 个规律，第50个“三角形数”是 .
? ?x2015?x2016的值为 . 8.若1?x?x2?x3?0，则1?x?x2?x3? 9.设m?x??x?2?x?3?x?4?x?5，则m
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，D点在BC边上，满足：BDDC=5，若AB+AD=28，则AD等于.
第10题图
三、解答题：(本题共三小题，第11题20分，第12、13题各25分，满分70分).
11.若关于x的方程(3x?2)m?(2x?3)n?x?1?0有无数多个解，求实数m，n的值.
12.已知实数a、b、c，满足abc≠0且(a?c)2?4(b?c)(a?b)?0，求
a?c
的值. b
13.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，且AC=AB+BD. 求证：AD是∠BAC的平分线.
B D
第13题图
C
篇三：2015年全国初中数学联赛初二组初赛试卷
《初中数学联赛初二组》
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