销售谈判技巧视频

时间：2018-11-09 10:53 来源：免费论文网

篇一：李伟贤的视频与谈判技巧

模拟谈判视频活动心得

在考完四六级之后的星期天，我们小组的同学相约行政楼，去拍摄我们的模拟谈判视频，

用我们的行动来展现在商务谈判课上所学到的知识。虽然在上课的过程中老师为我们放过一些模拟谈判的经历，但是这次拍摄视频对我们小

组的每位成员来说感受最真切，认识最深刻。商务谈判最初在我的脑海是一种十分专业的概

念，但是这学期老师却带给我们一种完全不同的商务谈判课程。通过课程的学习，我了解到

商务谈判是应用广泛、十分实用、灵活性强、技巧多样并且讲究策略的学科。而通过实验的

演练，我对商务谈判有了更进一步的了解。商务谈判是谈判的一种，作为应用与商业活动的

一种谈判，他有着自己的特点。首先，商务谈判以经济利益为目的。经济利益是商务谈判过

程中谈论的主要内容，更是商务谈判的最终目的。谈判过程中，谈判的双方都为了自己的经

济利益最大化而使用各种谈判技巧和策略。经济利益有包括很多种，有长期的，有短期的，

有有形的，有无形的等等，总之，谈判人员在谈判前，先确定好自己的利益空间，然后按照

平等互利、公平竞争、讲求效益的原则，运用各种技巧和策略，尽量使对方让步，最后达成

一致，进行合作。在几种谈判结果中，我认为双赢是最好的结局，这样有利于长期合作，也

可以从一定程度上保证是服务或产品质量。其次，商务谈判以价格为谈判中心。商务谈判的

各种内容，最终都是可以折算成价格，以价格的升降体现出来。要求每一位谈判人员在谈判

前都要做好充分的准备，了解双方的优势、劣势，了解双方的市场地位等等，所谓知己知彼，

百战不殆！其实很多兵家谋略都是可以运用到商务谈判中的，比如说以静制动、以逸待劳、

出其不意、金蝉脱壳等等，也可以说，谈判的会议室，就是一个无硝烟的战场，但不同的是，

这场战争的武器是智慧和实力，而结局也可以皆大欢喜！谈判人员的素质及人员间的配合也

是十分重要的，谈判人员首先要有良好的思想素质和知识，更要有良好的心理素质和语言沟

通能力。谈判涉及的学科特别多，内容也特别广，所以谈判人员要有很多功课可做。通过这次模拟谈判，我也认识到谈判专业知识的重要性。谈判虽然是灵活性很强的学科，但是依然有自己的章法和套路。也许不学习专业知识和理论，我们依然会谈判，比如生

活中我们每个人都必须买东西，与人交往有时求人办事。但是书本上的理论毕竟是很多专业

人士多年经验的积累，是出书人总结的谈判精髓，它很全面并且是一种捷径。弈，比的是双方的头脑。但是只有头脑也不一定有用，很多成功的谈判，不一定要巧舌

如簧，而是谈判人员的细心程度。“细节决定成败”同样适用于谈判桌上。通过这样一次谈判

实验，我们还学会了如何运用技巧掌控全局，学会了求同存异、追求长期利益。这样的考试

形式是我们以主人公的角度，身临其境的感受一场无硝烟的商战，把理论运用到实处，给我

们的印象十分深刻，相信我们这一生都有所收益。我们在这次准备，拍摄模拟谈判视频的过程中，不仅是对我们在课堂上学到的知识的巩

固和应用，也让我们收获了一份友情，一份懂得和别人合作的感情。在大学的校园里，我们

多了一份稳重，多了一份礼貌，多了一份与人的和谐。为以后的路慢慢积淀，努力是自己成

为最好的！篇二：商务谈判作业(潘黎视频最后2集) 潘黎实战谈判技巧 0801班（2008012330） 2011年06月21日赵鹏皖西学院市场营销实战谈判技巧之促成对方决策讨价还价之后，谈判难道就结束了吗？未必。有些谈判，你让价让到底都没用，或者有

些谈判你不可能让价。你的价格就是要比旁边的要高，你的合作条件没办法再让，但是对方

又没办法接受。双方的价格参照系，始终拉不到一块，这时候该怎么办。那么，“改变不了对

方的价格预期，就改变对方的成交预期。”即，改变不了价格的时候，我们就改变对方的决策。

价格只是谈判决策中的因素之一，绝不是全部。改变对方的决策，重构决策对比和体系案例一有一家外资的电信设备公司向电信运营商投标，电信运营商只考虑三个因素：价

格、质量和双方的长期关系及设备的匹配性。而此公司只在质量上占优势，价格最高不占优

势，和运营商的关系也没有有些小公司搞得好。他们的谈判小组做了一个重要的谈判方案：

他们改变不了价格，就改变对方的决策。首先改变谈判对象，不跟对方的财务总监和采购专

员谈，而是直接找对方的领导谈，这叫谈判升级。直接向领导主动出击，领导对您来说什么

东西最重要？质量和稳定性最重要。价格高我们承认，但是公司不花您个人的钱，而且如果

用别的公司的产品出了故障，公司就会拿你问责。我们价格高不是劣势!我们质量和稳定性好，

万一出现一点故障，您可以说我连最贵的都买了，何况那些小公司的呢。还有你是觉得和那

些小公司关系好的不得了好呢，还是你就选我们规范透明的大公司好？领导一琢磨，觉得是

那么个道理，定那个自然就明确了。这叫影响对方的决策，锁定对方的意向，重构决策对比。案例二公司效益不好，出现亏损，老板宣布大家的薪酬减少30%，大家都不同意。老

板坚决要降薪，冲突就出现了，有的要罢工，有的辞职不干了??这就是不懂谈判的结果。老

板如果运用“改变对方的决策对比”的方法，那就是这样的，保底降薪30%，三个月或者半

年以后扭亏为盈，薪酬回复原状。如果以后再赚钱了，利润增加了，薪酬也相应增加，还有

奖励。影响谈判决策的几个因

- 1 - 素：改变决策权值，改变权重值，增加决策因子（如：行业经验），改变决策权限，改变

决策方式。实战谈判技巧之突破谈判僵局在谈判中让谈判者无奈的事，你出招了，对方可能不接招，这就形成了谈判的僵局。僵

局是一般人很难去突破或者是去处理的一种状况，大部分谈判者在谈判僵局中造成的损失是

非常之大的，所以我们要主动利用僵局去反制对方。遇到僵局首先判断是真僵局还是假僵局真僵局就是对方确实不想跟你谈，没有成交预期；假僵局是对方希望跟你谈，只不过主

动制造僵局，让你感觉到压力，用僵局来逼迫你，但对方有成交预期。案例有一次，我们代表某外资企业去某地二线城市投资，就跟当地的政府和招商局的官

员谈判。因为在谈判中双方存在分歧，谈判案就陷入了僵局。过了 - 2 - 谈判的四方城一段时间，我们就在当地的报纸上看到，当地的政府和招商局又一次会见了另一投资者，

而且是我们最大的竞争对手，我们上下都很紧张。当时我就提出：他们是不是真的在谈，还

是故意做给我们看，我们要外松内紧。后来，我们打探消息得知不是真的，是招商局故意虚

构事实。所以我们就继续按兵不动，对方发现我们无动于衷，后来又主动联系我们。这一来

一往可谓“此时无声胜有声”。那么，相互需求强度已经偏向我们，我们提出的条件对方就主

动答应了。换位思考，找出制造僵局的几种情况。一、对方可能对竞争对手更感兴趣；

二、对方可能会提出一些苛刻条件；三、对方可能真的要走一些内部流程；四、对方已

经不想合作了；五、一些具体经办人怀有不良动机。真假僵局如何突破一定不能“试错型”提问，一定要问探询式的、开放式的问题。下面

是突破僵局的策略路线： - 3 -篇三：商务谈判视频期末作业一，daniel在谈判前做了哪些准备工作？（20）

答：1，搜集信息。daniel搜集推断到的信息是他其中一位上司niebaum肯定涉嫌这次

的案件。所以他将从这位警官入手。而且他明白自己的谈判成本，要不采取这样进攻式的谈

判，等待他的将是监狱。采取这样的谈判还会有机会挽回，还自己清白。 2，创造有利条件。局势对daniel非常不利，所以他必须努力寻求对自己有利的条件。

daniel选择了一个自己熟悉的地方——警察局办公室，作为谈判地点。就因为对这一谈判地

点的熟悉，所以后面那些警察在警察局办公室装的监视监听设备都被他一一发现了，不用处

于被动的地位，为他在后面的谈判中取得了有利的条件。3，获取谈判筹码。daniel在谈判前，挟持了人质，作为自己的谈判筹码。虽然这样做

并不合法，但是非常时期就得像非常的办法。在获取谈判筹码的时候，daniel也是有考量的，

他挟持的认识包括niebaum, niebaum 的秘书 maggie ，还有就是 rudy和他的另外一名上

司frost,这些人中，除了rudy，都是有可能涉嫌这次案件的。挟持这些人，对他证明自己的

清白，会有莫大的帮助。

4，谈判对手的选择。因为居中所有人都有可能涉嫌这次的案件，所以他没有选farley

而是选择了一个局外人——sabian，另外一个警察分局的谈判专家作为谈判对手。而且这个

sabian曾连续谈判55小时，从不使用武力，这点对于daniel来说是很重要的，对他在之后

的谈判中起着至关重要的作用。

二．分别分析daniel和sabian的谈判技巧与策略。（40）答：daniel的谈判技巧和策略：1,初次谈判中，首次报价要高。daniel一开始和sabian在电话中谈判时就提了五个要

求，提完后马上把电话挂了。虽然这五个条件不一定都能实现，但这是daniel的首次报价，

一定要有所保留，后面才能更好的讨价还价。 2，虚张声势，予以还击。当daniel和sabian第一次面对面谈判时，daniel遭到警方

的袭击。所以，daniel就制造一个让其他人以为他杀了一名警察的假象，虚张声势，让对方

信以为真，不敢轻举妄动。3,当对方背叛自己时，抓住机会提出要求。因为基本上任何人在没有信守对对方的承诺

时，都会有补偿对方的心理。所以，daniel 和 sabian 第二次面对面谈判时，daniel充分

抓住这一心理特点，并抓住一个人质要挟sabian，要求他回复通电，因为他要看niebaum电

脑中的资料。

4,给对方施加压力，逼近对方底线。和daniel谈判的不只是sabian和其他警员，还有

他扣押的那些人质。daniel要从他的人质中获取信息。原本他的人质都很顽固，不肯透露一

丝的信息。随着时间的拖长，秘书maggie迫于压力告诉daniel一些她知道的信息，niebaum

警官电脑中会有和案件有关的重要信息。daniel也给niebaum施加压力，告诉他和他同谋的

警员生怕他说出真相，会杀害他，然后把他推到窗口，让他看到外面对准他的枪弹吓唬他。

niebaum迫于压力，也说出了他知道的事情。正视因为daniel不断地给谈判对方施加压力，

一步步逼近对方的底线，谈判才能获得最大的收益。 5，坦诚相见，获取信任。当niebaum被杀害后，局势对daniel来说，就更不利了。但

daniel对sabian能够坦诚相见，告诉sabian他并没有杀害niebaum，只里面有阴谋，并对

他坦诚他制造的那个杀害人质的假象，带他去看那个人质，最终获取sabian的信任，并得到

他的帮助。 sabian的谈判技巧和策略：

1、制造友好的气氛，为谈判做铺垫。sabian与daniel的开局是从两人一起的工作经历、

家庭、看的书籍、电影等开始谈起，特别是讨论他们共同看过的电影，找到共同话题，以此

建立友好的谈判气氛，为接下来的谈判做铺垫。

2、为自己增加筹码。准备面对面谈判时，sabian要求把电源切断，为自己增加筹码，

因为他预想到daniel会用人质换电。后来也验证了他的猜测是对的。

3.寻求谈判空间和共同利益，共同作出让步。这是谈判中很重要的一步。daniel向sabian

寻求帮助，要求恢复通话，sabian则以释放一名人质作为交换条件。这一条件对于他们双方

来说都可以接受，对于双方来说，他们的收益大于他们各自的让步，这样他们都在让步的同

时，获取了想要的回报。第一次合作成功，进而双方建立起信任，才有他们有第二次合作。

基于第一次合作，当daniel向sabian要他被杀害的伙伴的的妻子一些信息时，daniel答应

再释放一名人质。

三．从商务谈判角度写一篇1000字左右的观后感。（40）《王牌对王牌》又译作《谈判专家》，这部惊险的动作悬疑片是根据美国圣路易市的一个

真实案件改编而成，由加利?格里导演，塞缪尔?杰克逊，凯文?斯帕西联袂主演。可以很说，

这是一部很值得我们观看和学习的电影。下面，让我们简单回味一下剧情。《王牌对王牌》讲述的是当时一名最顶尖的谈判专家

daniel。他本是一名出色的谈判专家，屡立奇功，但是，正当他的人生顺风顺水是，刹那间

的转折让他措手不及。他的搭档nate因调查有人盗用伤残里的钱而被灭口。第一时间赶到现

场的daniel自然成了最大的嫌疑人，继而又被警局内部官员陷害用海外账户洗钱，在百口莫

辩之际，他铤而走险挟持了局长等四人，想通过与警方的对话，把幕后主使逼上台面。而他

唯一能信任的人就是另一名他从未谋面的谈判专家sabian。于是，一场王牌对王牌的谈判就

拉开序幕了。

说他们是王牌对王牌不无道理的。从谈判初期，daniel与farley的谈判和daniel与

sabian后面的谈判中就可以看出来。daniel与sabian都是很懂谈判的规则的。而farley

却连最基本的解救人质时不能和挟持人质的罪犯说“不”都做不到。其次，和farley谈判时，

farley一直处于被动的地位，一直被谈判对方牵着鼻子走，丝毫找不到主动权。再次，farley

还会被谈判对手激怒，带有自己想情绪。这些，都是谈判中的大忌。相比之下，daniel与sabian的谈判就要精彩得多了。首先，daniel与sabian都非常专

业，非常清楚谈判的规则。从他们第一通电话就可以看出，daniel与sabian的谈判是很富

技巧性的和策略性的。从他们的谈话中看以看出，他们在开局阶段使用了创造和谐气氛的策

略，先是叙旧，谈论家庭，兴趣爱好等，然后再慢慢切入正题，一切变得那么自然。第二，

沉着冷静，忌自乱阵脚。daniel与sabian不管处于何种处境，都能很冷静、很理智的分析

局势，排除各种对自己不利的因素。daniel与sabian的谈话听似很随意，其实处处充满智

慧。一个简单的问话，听似闲聊，却是通过一个诱导式的提问来获取信息。不过当sabian

遇上的是daniel，所以，sabian一些小技巧总是能被daniel识破。这里，我不禁佩服daniel

思维的敏捷。第三，掌握谈判节奏，获得谈判的主动权。这一点daniel一直做得很好。在与

警方的谈判时，他就规定了sabian要在20分钟内赶到。当sabian赶到之后，daniel又一

次主动要求与sabian面对面交谈。掌握了谈判的主动权。而sabian在这一方也是做得很不

错的，在daniel第一次遭到警方的袭击后，他和警方的人谈判，逼迫他们交出现场的指挥权。

还有，sabian下令切断暖气、电源等，获得谈判的主动权，迫使daniel交出人质。其实，这部电影的精彩之处还有很多地方，特别是在谈判方面，对我们有很多启示。一

场成功的谈判，在维护社会秩序时，不仅能解救无辜的生命，还原事情的真相；在生意场上，

不仅能使双方共同获利，还能创造社会价值，促进经济发展; 在社会生活中，不仅能促进人

与人的沟通，还能化解很多矛盾。所以，生活中处处有谈判，每个人都免不了要有谈判的时

候。学习一些谈判的技巧、策略，对我们以后的生活，工作都会有莫大的帮助。篇四：黄卫

平《商务谈判》视频观后感(3000字)黄卫平教授《商务谈判》观后感

《商务谈判》课程主要讲解的内容是：

1、商务谈判的基础和地位； 2、商务谈判的类型；

3、商务谈判的原则； 4、谈判组的组成规则；

5、商务谈判的各个阶段；6、商务谈判策略与运用；谈判就是一场“智力战”。在谈判场上每个人都为了追求己方的利益最大化，如何运用三

十六计，达成协议，成为每个人关注的重点。在谈判场上，要知己知彼，兵不厌诈，利益互

补，达成“双赢”的局面。看完黄卫平教授的讲座，无论是谈判知识，还是商务技巧，都有很大的启发。下面我们

就从讲座的七个重点来谈谈黄教授所讲的商务谈判。

一、商务谈判的基础和地位

1、商务谈判的概念

商务谈判，尤其是当今经济合作趋于全球化、一体化的局面下，商务谈判是一个促成合

作，力求各方利益达到“双赢”的局面，相互之间均有利可图的经济磋商活动。商务谈判要双方在寻求各方利

益的前提下，进行商务事宜的协商，出现利益分歧后通过相互之间的妥协让步，最后达到一

个利益交叉点，双方都能够接受的利益，最后达成协议，履行合作的过程。在合作的过程中，

双方各取所需，最后达到“双赢”的局面。

2、商务谈判的基础

古人说，有备无患。在商务谈判中不能赤手空拳上战场。在商务谈判前需要做充足的准

备。在谈判前，我们应该做好对方的调研工作，要了解市场，了解产品，了解客户的需求，

制定己方的谈判方案和人员培训。各种沟通途径的准备工作，确保在工作过程中能够有效清

楚的沟通。

二、商务谈判的类型按照不同的方式，商务谈判的类型也可以有不同的类型。可以按照形式、立场、目的和

业务等角度对商务谈判进行不同的划分。按照形式划分，可以分为横向式和纵向式两种。横

向式是谈判组成员共同谈各种各样的事情，这种方式要求全体谈判人员素质要高，对于谈判

要求很高；纵向式谈判就是把谈判主题划分每个人负责一个主题，便于谈判人员操作，要求

不高，容易上手。

按照立场划分，可以分为硬式谈判、软式谈判和价值式谈判三种类型。硬式谈判是一种

只求己方利益不顾对方的态度，在现代商务谈判中是很少涉及的。软式谈判是在妥协互补，相互磋商的过程中达成

交易的过程。能够促进合作，增加谈判成功率。价值式谈判是在注重人际关系的基础上，寻

求各方长期合作，达到利益共赢的过程。在谈判中，双方应该尽量促成谈判的成功，自己的

价值是在对手身上体现出来的，如果谈判破裂，双方都没有利益可得。

三、商务谈判的原则

1、兼顾双方利益的原则现代商务谈判是一个寻求合作，建立“双赢”的活动。在活动中我们追求的是近期的财

务利益、远期的商务谈判和商务关系的维持。在商务谈判过程中，每一方都应该尽力促成谈

判的成功，在每一次谈判中我们都产生不少的成本，其中包括谈判中的让步、人财物的实际

耗费，谈判中的机会成本、时间成本等。如果谈判破裂，这些成本就是浪费，没有任何获得

和补偿。那么我们应该如何达到“双赢”呢？黄教授告诉我们，首先，我们应该在既得利益

的基础上，吧现有利益做到最大；其次，以他们的利益出发，最终达成己方利益；最后，就

是尽力达成协议，需要双方求同存异，双方共同作出让步。最后获得利益。

2、公平原则

篇二：【销售技巧入门到精通】销量翻倍的22个秘籍

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（）

41B．?

23C．?

4D．?1

A．?

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

???

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

????

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

???

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

??2??2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为

??????

，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????

AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)

???2????

?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA

?????OB?OC?2OB?OA?1

????

设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?

??11

所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

??1

即，AB?AC的最小值为?，故选B。

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

????1????????1????

【解析】因为DF?DC,DC?AB，

9?2

????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，

9?9?18?

29 18

????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，

18?18?

?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC

18?18?18?????

211717291?9?19?9?

?????? ?4????2?1?

cos120??

9?218181818?18

?????212???29

当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为

9?2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设FA?FB?

，求?BDK内切圆M的方程. 9

【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。

【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。

2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x

则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?，故?

?x?my?1?y1?y2?4m2

整理得，故 y?4my?4?0?2

?y?4x?y1y2?4

?y2?y1y24?

则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

x2?x1y2?y1?4?

令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.

?y1?y2?4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，

?y1y2?4

x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?

故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，

则8?4m?

,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

故直线

BD的方程3x?

3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，

3t?13t?1

,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?

?-------------10分由

3t?15

3t?143t?121

? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?

953

1?4?

所以圆M的方程为?x???y2?

9?9?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)．代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

?22?

2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，

m??m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

由于线段MN垂直平分线段AB，

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

??22?2?2

?2m＋?＋?22?＝

m???m?

4（m2＋1）2（2m2＋1）

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1，故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

篇三：商务谈判技巧实战训练

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

二、亮点试题分析

1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（）

41B．?

23C．?

4D．?1

A．?

【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。

???

【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。

????

2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。

???

【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。

2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

??2??2

【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为

??????

，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????

AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)

???2????

?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA

?????OB?OC?2OB?OA?1

????

设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?

??11

所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?

??1

即，AB?AC的最小值为?，故选B。

【举一反三】

【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知

AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.

【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何

????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体

现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】

????1????????1????

【解析】因为DF?DC,DC?AB，

9?2

????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，

9?9?18?

29 18

????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，

18?18?

?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC

18?18?18?????

211717291?9?19?9?

?????? ?4????2?1?

cos120??

9?218181818?18

?????212???29

当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为

9?2318

2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的

交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D．（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设FA?FB?

，求?BDK内切圆M的方程. 9

【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。

【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x

则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?，故?

?x?my?1?y1?y2?4m2

整理得，故 y?4my?4?0?2

?y?4x?y1y2?4

?y2?y1y24?

则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???

x2?x1y2?y1?4?

令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.

?y1?y2?4m2

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，

?y1y2?4

x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?

故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，

则8?4m?

,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93

故直线

BD的方程3x?

3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，

3t?13t?1

,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?

?-------------10分由

3t?15

3t?143t?121

? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?

953

1?4?

所以圆M的方程为?x???y2?

9?9?

【举一反三】

【相似较难试题】【2014高考全国，22】已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5

y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；

（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．

（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入

y2＝2px，得

x0＝，

8pp8

所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.

p22p

p858

由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，

2p4p所以C的方程为y2＝4x.

（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)．代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.

故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．

又直线l ′的斜率为－m，

所以l ′的方程为x＋2m2＋3.

m将上式代入y2＝4x，

并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.

m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，

则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．

?22?

2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，

m??m

|MN|＝

4（m2＋12m2＋1

1＋2|y3－y4|＝.

mm2

由于线段MN垂直平分线段AB，

故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，

211

22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋

??22?2?2

?2m＋?＋?22?＝

m???m?

4（m2＋1）2（2m2＋1）

化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1，故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.

三、考卷比较

本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。

3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。

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