初中营销调查

时间：2016-10-26 11:20:36 来源：免费论文网

篇一：中考营销问题(含详细答案)

营销问题---含参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2016?安徽模拟）某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．

（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；

（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？

（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．

【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数y=﹣10x+500，利润=（定价﹣成本价）×销售量，从而列出关系式；

（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；

（3）根据销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，则利润=（定价﹣成本价+补贴）×销售量，从而列出关系式；运二次函数性质求出结果．

【解答】解：（1）由题意，得：w=（x﹣20）?y，

2=（x﹣20）?（﹣10x+500）=﹣10x+700x﹣10000，

2（2）由题意，得：﹣10x+700x﹣10000=2000，

解这个方程得：x1=30，x2=40，

答：想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．

（3）当销售量每月不小于150件时，即﹣10x+500≥150，

解得：x≤35，

由题意，得：

w=（x﹣22+3）?y

=（x﹣19）?（﹣10x+500）

2=﹣10x+690x﹣9500

2=﹣10（x﹣34.5）+2402.5

∴当定价34.5元时，新产品每月可获得销售利润最大值是2402.5元．

【点评】本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

2．（2016?滕州市校级模拟）某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax+bnx+100，当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420．

（1）用含x和n的式子表示y；

（2）当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；

（3）若n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0），同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

参考公式：抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣22，）

【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）把当n=1，x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420；代入y=ax+bnx+100，解方程组即可得到结论；

（2）把n=3代入，确定函数关系式，然后求y最大值时x的值即可；

（3）根据题意列出关系式，求出当y=420时m的值即可．

【解答】解：（1）由条件可得， 2

解得．故

（2）当n=3时，

由；，；可知，要使y最大，

（3）把n=2，x=40带入

再由题意，得

即2（m%）﹣m%=0

解得m%=，或m%=0（舍去） 2，可得y=420，，

则m=50．

【点评】本题考查了二次函数的应用，难度较大，解答本题的关键是根据题目中所给的信息，读懂题意列出函数关系式，要求同学们掌握求二次函数最值的方法，此题较麻烦，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力

3．（2016?安徽模拟）大圩村某养殖葡萄户，从葡萄上市到销售完需20天，售价为15元/

（1）第几天每千克的利润最大；（2）该养殖葡萄户，每天获得的利润为y（元），y关于x的关系是什么？第几天利润最大；

（3）该养殖葡萄户决定，每销售1千克捐养老院m（m≤2）元，满足每天获得的利润随x的增大而增大，求m的取值范围．

【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）根据题意得到第20天每千克的利润最大；

（2）把y=（+7）q=﹣x+30x+7000，配方得到y=﹣（x﹣15）+7225，即可得到结论； 22

（3）根据题意得到y═（+7﹣m）q=﹣[x﹣（15+5m）]+7225+25m﹣850m，由于对称22

轴x=15+5m≥20，解得m≥1，于是得到结论．

【解答】解：（1）第20天每千克的利润最大，

∵15﹣P=

∵＞0， +7， ∴每天没千克利润随着天数的增加而增加；

（2）y=（+7）q=﹣x+30x+7000，

22配方得：y=﹣（x﹣15）+7225，

∴第15天的利润最大，最大利润为：7225元；

（3）y═（+7﹣m）q=﹣[x﹣（15+5m）]+7225+25m﹣850m， 22

∵对称轴x=15+5m≥20，

∴m≥1，

∴m的取值范围：1≤m≤2．

【点评】本题考查了二次函数的应用，理解利润的计算方法，理解利润=每千克的利润×销量是关键．

4．（2010?青岛）某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（成本=进价×销售量）

【考点】二次函数的应用．

【专题】应用题．

【分析】（1）由题意得，每月销售量与销售单价之间的关系可近似看作一次函数，利润=（定价﹣进价）×销售量，从而列出关系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；（3）根据抛物线的性质和图象，求出每月的成本．

【解答】解：（1）由题意，得：w=（x﹣20）?y，

=（x﹣20）?（﹣10x+500）=﹣10x+700x﹣10000，

，

答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．

（2）由题意，得：﹣10x+700x﹣10000=2000，

解这个方程得：x1=30，x2=40，

答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．

（3）∵a=﹣10＜0，

∴抛物线开口向下，

∴当30≤x≤40时，w≥2000，

∵x≤32，

∴当30≤x≤32时，w≥2000，

设成本为P（元），由题意，得：P=20（﹣10x+500）=﹣200x+10000，

∵a=﹣200＜0，

∴P随x的增大而减小，

∴当x=32时，P最小=3600，

答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．

【点评】此题考查二次函数的性质及其应用，还考查抛物线的基本性质，另外将实际问题转化为求函数最值问题，从而来解决实际问题．

5．（2010?西藏）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）根据题意易求y与x之间的函数表达式．

（2）已知函数解析式，设y=4800可从实际得x的值．

（3）利用x=﹣求出x的值，然后可求出y的最大值．

），【解答】解：（1）根据题意，得y=（2400﹣2000﹣x）（8+4×

即y=﹣

（2）由题意，得﹣

2x+24x+3200； 2x+24x+3200=4800． 2整理，得x﹣300x+20000=0．

解这个方程，得x1=100，x2=200．

要使百姓得到实惠，取x=200元．

∴每台冰箱应降价200元；

（3）对于y=﹣

当x=150时，

y最大值=5000（元）．

x+24x+3200=﹣2（x﹣150）+5000， 2

所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．

【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．借助二次函数解决实际问题．

6．（2013?咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．

（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？

（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？

【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）把x=20代入y=﹣10x+500求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价；

（2）由总利润=销售量?每件纯赚利润，得w=（x﹣10）（﹣10x+500），把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润；

2（3）令﹣10x+600x﹣5000=3000，求出x的值，结合图象求出利润的范围，然后设政府每

个月为他承担的总差价为p元，根据一次函数的性质求出总差价的最小值．

【解答】解：（1）当x=20时，y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300，

300×（12﹣10）=300×2=600元，

即政府这个月为他承担的总差价为600元．

（2）由题意得，w=（x﹣10）（﹣10x+500）

2=﹣10x+600x﹣5000

2=﹣10（x﹣30）+4000

∵a=﹣10＜0，∴当x=30时，w有最大值4000元．

即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元．

（3）由题意得：﹣10x+600x﹣5000=3000，

解得：x1=20，x2=40．

∵a=﹣10＜0，抛物线开口向下，

∴结合图象可知：当20≤x≤40时，4000＞w≥3000．

又∵x≤25，

篇二：初中常规话术

初三咨询话术主干

一、主干部分

咨询师：N家长：J 某：#

（一）开场白

N：问卷：您好！请问是#同学的家长吗？ J：是的

N：家长您好！我这里是鹏程教育，我是#老师，打电话给您是想了解一下您孩子最近的学习情况，耽误您5分钟的时间，您看可以吗？

J：1、好的

2、没时间，我很忙

○1N：（真的很忙）不好意思打扰您了，您什么时候下班，下班以后我再给你去个电话，你看这样可以吗？ J：好的

○2 N： (敷衍的忙)我知道您很忙，再忙也是为了孩子，您说是吗？在您所从事的行业里你

是专家，但是在孩子的教育领域中，我们更专业，我现在只需要耽误您几分钟时间帮您的孩子分析一下学习上存在的问题。可以吗？

J：好的

3、你哪里的？做什么的？怎么知道我号码的？

N：我这边是鹏程教育，我们是一家专门从事中高考研究及中小学个性化辅导的教育机构。之前您的孩子参加了我们学校的学习情况调查活动，您孩子认真帮我们填写了了问卷，就您孩子的学习情况我想和您进一步沟通一下。

J：好的

（二）提出问题，解决问题

N：家长，孩子现在几年级了？在哪个学校？

J：初三了，在#中学

N：哦，#学校还是很不错的学校。平时学习成绩怎么样呢？最近一次考试语文、数学、英语都

考了多少分呢？ J1、2：#分（成绩不理想）

N1、2：孩子的#科一直是这样的成绩还是这次没发挥好呢？

J1：一直不好

N1：孩子成绩一直不好可能是学习目标不是很明确，也可能是学习动力不足，导致基础知识欠

缺，久而久之孩子就会对这么功课失去兴趣和信心，孩子目前最缺少的就是一个正确的引导和信心的建立，家长您觉得呢？ J1：是的

J2：这一次没考好

N2：这次没考好家长有没有帮孩子分析过原因呢？孩子在哪方面失分比较多呢？ J2：#方面（就#分数段展开专业分析，见片段） J3：#分（成绩非常好）

N3：您孩子基础这么好，对他的期望肯定也是很高的，以后要考望一吧！但是您也知道这样的学校竞争也非常大，很多家长也跟您有一样的期望。说实话，我们这边补课的孩子大部分基础都是与您孩子差不多的，平时都可以考90多分的，而您孩子目前所在的学校和一线的学校如#（小学/初中/高中/）在教学水平和师资力量上还是有差距的，我不知道您的孩子在这样的学校能排多少名，要知道您孩子要比的对象是整个望城同年级的孩子，家长这个您考虑了吗？

N：家长，孩子平时学习习惯怎么样呢？会不会主动预习和复习呢？

J：老师布置的就预习一下/不预习/会预习

N：家长，预习是学习过程中重要的一种学习习惯，预习不是简单的看书而已。而是要在看书的过程中把理解和不理解的知识点做一个区分和标记。这样孩子在听课的时候就会有针对性和目的性。家长您也知道，现在一节课四五十分钟，但经过专家研究表明，孩子全神贯注听课的时间也只能维持二三十分钟，而经过预习之后，孩子就可以有选择性的听课，对于孩子通过预习已经理解的知识点，孩子就可以在听课的过程中适当的放松，但是，对于孩子在预习过程中没有弄懂的知识点，孩子就可以有侧重的去听，这样就会大大提高孩子的学习效率，孩子接受起新知识也比别人快，每一个优秀的学生都是有良好的学习习惯的，家长您认为呢？

J：是的。

N：那家长有跟孩子一起规划过考哪所高中吗？

J：没有，随便他/想让他上#高中/顺其自然。

（三）下危机（初三）

N：从学科方面讲，（1）孩子现在已经是初三了，初三上学期基本就把学科内容全部结束了，初三下学期基本都是复习阶段。初中的知识点主要集中在初二年级，初二的知识点在中考中占到60%，如果初中知识点掌握不牢就会影响孩子整个初中阶段的学习，进入初三我们应该强化孩子的中考意思，对重点知识进行梳理，初中不像小学的学习，小学的知识点独立性较强，一两个知识点学不好影响不大，但是初中的知识点是互相串联，互相影响的，孩子成绩跟不上肯定是有那个环节出现知识断层了，我们必须要帮孩子找出自己的断点到底在哪，找出薄弱环节，而且中考是考初中三年的知识点，很多孩子初一的知识点早就忘了，现在不提前复习，到时候都挤在一起就来不及了，孩子复习起来也比较辛苦，效果也会不尽人意，趁现在时间还相对比较充足，我们可以让孩子提前进入中考状态，制定出有效的复习方案，这样中考前孩子就会比别的同学有更多时间进行轮番复习，孩子就更有信心，考上一个好一点的高中应该没有什么问题，家长您有没有这样为孩子计划过呢？

（2）初三开始学科方面加入了化学的学习，这门新加入的学科可能较之语文、数学的学习有很多的不同，但却是要求语文的阅读理解能力、抽象性思维和数学的计算分析、逻辑性思维相结合的，如果语文或数学基础不扎实，像孩子现在的成绩的话，对物理的学习也是很有影响的，而且有很多孩子在化学的学习上也会出现与初二开设的物理相混淆的情况，从而影响到孩子综合的学习成绩。家长您有帮孩子分析过学科间的联系吗？

从生理方面讲，初一的孩子开始进入少年期，身心的发展正处在由幼稚趋向自觉，由依赖趋向独立的半幼稚半成熟交错的矛盾时期。

从心理方面讲，初中阶段是中学生长身体、长知识、长智慧的时期，他们面临着生理与心理上的急剧变化，加之紧张的学习，很容易产生心理上的不适应。这一时期学生的自我意识活动空前高涨，但他们对自己形成的自我观念却常常使动荡和片面的。一方面，自我意识的高涨使得初中生们开始以一种全新的目光看待自己、看待别人、看待人际关系和价值理念。另一方面，他们经过反复的思考也不一定能对有关自我的种种问题有什么明确的客观结论，有时会因为认识能力和社会经验的不足，让自己陷入经常性的迷惘和困惑，乃至对人对事出现一些敏感、偏激的认识，过度地强调自己的观点，使其自我观念中伴随着许多夸大的、消极的情绪体验。这也就是所谓的叛逆期，家长如果不给与正确科学的引导的话，不但会影响到孩子整个学习生涯的成绩，而且孩子也会变的自卑，对孩子性格的培养以及今后的工作都是有害而无利的。家长您有分析过这个特殊年龄段孩子的心理吗？

J：嗯，说的有道理。

（三）下危机（初二）

N：从学科方面讲，（1）孩子现在已经是初二升初三的阶段了，初三上学期基本就把学科内容全部结束了，初三下学期基本都是复习阶段。初中的知识点主要集中在初二年级，初二的知识点在中考中占到60%，如果初中知识点掌握不牢就会影响孩子整个初中阶段的学习，进入初三我们应该强化孩子的中考意思，对重点知识进行梳理，初中不像小学的学习，小学的知识点独立性较强，一两个知识点学不好影响不大，但是初中的知识点是互相串联，互相影响的，孩子成绩跟不上肯定是有那个环节出现知识断层了，我们必须要帮孩子找出自己的断点到底在哪，找出薄弱环节，而且中考是考初中三年的知识点，很多孩子初一的知识点早就忘了，现在不提前复习，到时候都挤在一起就来不及了，孩子复习起来也比较辛苦，效果也会不尽人意，趁现在时间还相对比较充足，我们可以让孩子提前进入中考状态，制定出有效的复习方案，这样中考前孩子就会比别的同学有更多时间进行轮番复习，孩子就更有信心，考上一个好一点的高中应该没有什么问题，家长您有没有这样为孩子计划过呢？

（2）初二开始学科方面加入了物理的学习，这门新加入的学科可能较之语文、数学有很多的不同，但却是要求语文的阅读理解能力、抽象性思维和数学的计算分析、逻辑性思维相结合的，如果语文或数学基础不扎实，像孩子现在的成绩的话，对物理的学习也是很有影响的，从而影响到孩子综合的学习成绩。家长您有帮孩子分析过学科间的联系吗？

从生理方面讲，初一的孩子开始进入少年期，身心的发展正处在由幼稚趋向自觉，由依赖趋向独立的半幼稚半成熟交错的矛盾时期。

（三）下危机（初一）

N：从学科方面讲，孩子刚从小学生活转换到初中生活，对中学生活既有新鲜感，但又不习惯，在学科方面也有很大的变化，例如小学的学习可能侧重于老师的督促，只要认真完成老师布置的作业成绩就会不错，孩子依赖性也会比较强。但到了初中，开始侧重于孩子自主学习的能力，这就要求孩子一定要有一个良好的学习习惯、自制能力和制定学习目标、学习计划的能力。如果家长不帮孩子弥补他的薄弱科目（薄弱点），到了初二初三甚至高中，孩子的学习就会越来越累，从而影响到孩子学习的信心，成绩也就会下降，导致恶性循环，今后要想考个好的高中也是比较困难的，家长您说呢？

从生理方面讲，初一的孩子开始进入少年期，身心的发展正处在由幼稚趋向自觉，由依赖趋向独立的半幼稚半成熟交错的矛盾时期。

极的情绪体验。这也就是所谓的叛逆期，家长如果不给与正确科学的引导的话，不但会影响到孩子整个学习生涯的成绩，而且孩子也会变的自卑，对孩子性格的培养以及今后的工作都是有害而无利的。家长您有分析过这个特殊年龄段孩子的心理吗？

（四）邀约

N：家长是这样的，在电话里#老师只能简单的帮您孩子分析一下，您必须又怕把孩子带过来，我帮您孩子安排一个全面的，专业的学科分析才能知道孩子真正薄弱的症结所在，顺便也和孩子面谈一下，帮助您孩子找到孩子学习上面临的瓶颈，你看可以吗？

J：好的

N：那家长我们明天上午九点好吗？您过来的时候带好孩子的习题试卷我们做一个充分的了解，稍后我会把我们鹏程的地址发到您手机上，你保存一下，好吗？

J：好的

N：好的，感谢您对鹏程的支持，我们明天见！祝您生活愉快

篇三：初中利润应用题

1．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是__________元. 【答案】160

【解析】本题考查的是利润问题

根据：利润=售价-进价，直接代入求值即可．

由题意得，卖出这件商品所获利润?800?(1?50%)?0.8?800?160元．三、计算题（题型注释）

四、解答题（题型注释）

2．（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式

（2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）y＝?2x2

?340x?12000；（2）2450元

【解析】试题分析：（1）每千克的利润是（x-50）元，销售量w＝－2x＋240，根据销售利润=销售量×每千克的利润，即可得到y与x的关系式；

（2）将（1）中得到的二次函数的解析式配方成y?a???

x?b?4ac?b2b2a???4a，当x＝?2a4ac?b2

时，y有最大值或最小值4a

试题解析：（1）y＝（x－50）（－2x＋240）＝

?2x2?340x?12000；（2）∴y＝?2x2

?340x?12000

∴y＝－2（x－85）∴当x＝85时，销售利润最大是2450元.

考点：二次函数的应用.

3．(本小题满分10分）在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的售销情况，请跟据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题

小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其售销量将减小10个

小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟

小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．

（1）小华的问题解答：（2）小明的问题解答：

试卷第1页，总6页

【答案】（1）当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大【解析】

x?3

试题分析：（1）设定价为x元，利润为y元，由题意得，y=（x-2）（500-0.1×10）

y=-100（x-5）+900，-100（x-5）+900，=800，解得：x=4或x=6， ∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，

即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；

（2）由（1）得y=-100（x-5）+900，

∵-100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5， 2

∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，

即y最大=-100（x-5）2

+900=896．

故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．

考点: 二次函数的应用

4．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？【答案】（1）450(千克)6750(元)（2）y=(x-40)[500-(x-50)×10]（3）90元

【解析】

解：(1)月销售量：500-10×(55-50)=450(千克), 月销售利润：(55-40)×450=6750(元). (2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].

(3)当y=5000元时,(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.

解得x1=50(舍去),x2=90.当x=50时,40×500=20000>10000. 不符合题意舍去.

当x=90时,500-(90-50)×10=100,40×100=4000. 销售单价应定为90元.

5．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；

（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

【答案】（1）销售量： 450（kg）；销售利润： 6750元;（2）Y=-10x2

+1400x-40000；（3）80元．【解析】试题分析：（1）根据题意计算即可；

（2）利润=销售量×单位利润．单位利润为x-40，销售量为500-10（x-50），据此表示利润得关系式；

（3）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250kg．根据利润表达式求

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出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．试题解析：（1）销售量：500-5×10=450（kg）；销售利润：450×（55-40）=450×15=6750（元）

（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x+1400x-40000 （3）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，则（x-40）[500-10（x-50）]=8000 解得：x1=80，x2=60

当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．考点：二次函数的应用． 6．（14分）某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量?（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为?=-2x+240，设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大?

（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

【答案】（1）y= -2x2

+340x-12000；（2）当x=85时，y有最大值2450；（3）75元. 【解析】试题分析：（1）由题意得销售一件的利润为（x-50），再由销售总利润=销售量×销售一件的利润可得出y与x的关系式；

（2）利用配方法求二次函数的最值即可．

（3）根据（1）所得的关系式，可得出方程，解出即可得出答案．试题解析：解：（1）由题意得，销售一件的利润为（x-50），销售量为-2x+240，

故可得y=w（x-50）=（-2x+240）（x-50）=-2x2

+340x-12000．

（2）由（1）得：y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2

+2450，当x=85时，y有最大值2450．

（3）由题意得：-2（x-85）2

+2450=2250，

化简得：（x-85）2

=100，解得x=75或x=95，

∵销售单价不得高于80元/件， ∴销售单价应定为75元．

答：公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为75元．考点：1、二次函数的应用；2、一元二次方程的应用.

7．某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？

（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．【答案】（1）有3种购买方案：

方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件．

（2）生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．

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（3）购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．【解析】试题分析：（1）设生产A型号产品x件，则生产B型号产品（80﹣x）件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组，求出其解即可；

（2）设所获利润为W元，根据总利润=A型号产品的利润+B型号产品的利润建立W与x之间的函数关系式，求出其解即可；

（3）根据（2）的结论，设购买甲种原料m千克，购买乙种原料n千克，建立方程，根据题意只有n最小，m最大才可以得出m+n最大得出结论．试题解析：（1）设生产A型号产品x件，则生产B型号产品（80﹣x）件，由题意，得

?0.6x?1.1?80?x??69

， ?

??0.9x?0.480?x?52?

解得：38≤x≤40．

∵x为整数，

∴x=38，39，40， ∴有3种购买方案：

方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件．（2）设所获利润为W元，由题意，得 W=35x+25（80﹣x）， w=10x+2000， ∴k=10＞0，

∴W随x的增大而增大，

∴当x=40时．W最大=2400元．

∴生产A型号产品40件，B型号产品40件时获利最大，最大利润为2400元．（3）设购买甲种原料m千克，购买乙种原料n千克，由题意，得 40m+60n=2400 2m+3n=120． ∵m+n要最大， ∴n要最小． ∵m≥4，n≥4， ∴n=4． ∴m=9．

∴购买甲种原料9千克，乙种原料4千克．

考点：1、一次函数的应用；2、一元一次不等式组的应用．

8．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w??2x?240，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；

（2）当取何值时，的值最大？

（3）如果公司想要在这段时间内获得2 250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

【答案】(1) y=-2x2

+340x-12000；（2）85；（3）75. 【解析】试题分析：（1）利用每千克销售利润×销售量=总销售利润列出函数关系式，整理即可解答；

（2）利用配方法可求最值；

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（3）把函数值代入，解一元二次方程解决问题．

试题解析：（1）y=（x-50）?w=（x-50）?（-2x+240）=-2x+340x-12000，

因此y与x的关系式为：y=-2x+340x-12000．

（2）y=-2x+340x-12000=-2（x-85）+2450，

∴当x=85时，在50＜x≤90内，y的值最大为2450．

（3）当y=2250时，可得方程-2（x-85）+2450=2250，解这个方程，得x1=75，x2=95；根据题意，x2=95不合题意应舍去．

答：当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．考点: 二次函数的应用.

9．某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息：

信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系

y=ax2

+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360．

信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题；（1）求信息一中二次函数的表达式；

（2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．

【答案】（1）y=-0.1x2

+15x；（2）购进甲产品60件，购进一产品40件，最大利润是660元．【解析】试题分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可；（2）设购进甲产品m件，购进乙产品（10-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答．试题解析：（1）∵当x=10时，y=140；当x=30时，y=360， ∴?

?100a?10b＝

140900a?30b＝360

，解得：a=?0.1，b=15，

?所以，二次函数解析式为y=-0.1x2

+15x；

（2）设购进甲产品m件，购进乙产品（100-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，

则W=-0.1m2+15m+3（100-m）=-0.1m2+12m+300=-0.1（m-60）2

+660， ∵-0.1＜0，

∴当m=60时，W有最大值660元，

∴购进甲产品60件，购进一产品40件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大，最大利润是660元．

考点:二次函数的应用．

10．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：未来40天内，前20天每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1

1?4

t?25（1?t?20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式

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《初中营销调查》
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