浙教七年级数学第一章

篇一：浙教版七年级上册数学第一章书后练习汇总

第一章过关练习

班级姓名一、必记概念

1． 和

2． 正整数、零和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为 ； 整数包括__________、__________和 __________ 。

3. 正整数和零统称为 ，又统称为 ；零和负整数统称为 。

4． 规定了、 和 的 叫做数轴。 5． 任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。

6．数轴上的原点表示数_________，原点右边的点表示_________，原点左边的点表示

_________。

7．在数轴上的两个点，左边的点表示数比右边的点表示的数_________。

8． 只有 的 个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的 ，如2和-2互为相反数，那么2是 的相反数，-2是 的相反数。

9． 一个正数的相反数是 数；一个负数的相反数是数；0的相反数是 。

10． 一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值，记作 ；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为 ，所以10的绝对值为 ，记作： 。

11． 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。

12． 正数0，0 负数，正数负数。 13． 两个负数比较大小，绝对值反而小。 二、练习

1、（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做（ ）万元，今年盈利了3.2元，记做（ ）万元。

（2）规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上2.5米处，可记为（ ）；鱼在海面以下3米处，可记作（）；海面的高度可记为（）

2、如果银行账户余额增加50元记做50元，那么-30.50元表示（ ） 3、如果+3表示转盘沿着逆时针方向转三圈，那么-6表示（ ）。 4、把下列各数填入相应的横线内：

12

－2.7,15,0.11,0，?7-21，+9.87，+69,-10%,

?

21

,12,???96?,?|?3|,?4.5,0,|?2.5|,33

整数：（ ）

正分数：（） 负分数：（） 正有理数：（） 负有理数：（ ）

5. （1）一个数的绝对值是它本身，这个数是

（2）一个数的绝对值等于他的相反数，这个数是

（3） 的相反数与绝对值相同

（4）绝对值最小的有理数是 ，绝对值最小的自然数是绝对值最小的负整数是

（5）一个数的相反数是它本身，这个数是

（3）一个数的绝对值一定是正数。

根据上表回答下列问题： （！）“甲店”这一列中512，－1200各数的实际意义为 、 （2）说出“星期五”这一列中805，－150的实际意义 、 （3）说出“结余”一列中－702,1463的实际意义 、

12、在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值。

-1 ，0, 54 -6， 1.8

13.计算。

(1)| -19 |+|11| (2) |-32= =

= =

14.一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km,然后又向东行驶4km。

（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置。

（2）求各次路程的绝对值的和，这个数据的实际意义是什么?

1

21

（3）写出绝对值小于圆周率的所有整数

（4）绝对值不小于4.1的整数有

16. 在生产图纸上通常用?300+0.2?0.5 来表示轴的加工要求，这里?300表示直径是300mm，

+0.2和-0.5是指直径在（300—0.5）mm到（300—0.2）mm之间的产品都属于合格产品。现在工一批轴，尺寸要求是?45+0.03?0.04，请检验直径为44.97mm和45.04mm的两根轴是否为合格产品。

17. 在数轴上表示数 +7，-1，0，0.5，?2，-3，4，-2

（1) 比较这些数的大小，用”小于号”连接

（2）求这些数的相反数，并将这些相反数用”小于号"连接

（3）求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“大于号”连接

9

篇二：新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

知识框图

考点一、关于“??说法正确的是??”的题型

考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题

考点三、有理数大小的比较

考点四、绝对值在实际生活中的运用，如判断某些产品是否合格，求汽车来回运动所行驶的路程以及耗油量 考点五、关于带绝对值的简单加、减、乘、除计算

考点六、几个非负数和的形式，以及在此基础上将分数拆成两数之差的形式求和

考点七、关于输入一个数后，进行某种变化后，会得出一个数的程序性题目

考点八、点在数轴上有规则左右运动的创新题型

将考点与相应习题联系起来

考点一、关于“??说法正确的是??”的题型（只可能是选择题）

1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a为正数，则-a一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 0C表示没有温度，正确的有（ ）个

A.0 B.1 C.2 D.3 0

2、下列说法正确的是（ ）

A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；

C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。

3、下列说法中不正确的是（）

A.－5表示的点到原点的距离是5；B. 一个有理数的绝对值一定是正数；

C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.

4、如图：下列说法正确的是（ ）

A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定

5、若｜a＋b|＝－（a＋b）,下列结论正确的是（ ）

A.a＋b≤0 B.a＋b<0 C.a＋b=0 D.a＋b>0

6、下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( )

A.3个B.2个C.1个D.0个

7、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）

A.+a与-(-a)互为相反数 B. +a与-a一定不相等 C.-a一定是负数 D. -(+a)与+(-a)一定相等

8、已知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（ ）

A.a、b中一定有一个是负数 B.a、b都为0

C.a与b不可能相等D.a与b的绝对值相等

9、下列说法正确的是（ ）

A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等

C. 若|a|=|b|，则a与b互为相反数D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

10、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b，其中正确的有（ ）

A.①②③B.①②④ C.①③④ D.②③④

考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题

1、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午7：45应记为

2、在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，计做拨了“+

开始，拨了“?1”周，那么，把时针从“12”21”周后，该时针所指的钟面数字是4

3、若a与b互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b；③|a|=|-b|；④a=b，其中一定成立的序号为

4、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是5、绝对值最小的有理数是；绝对值最小的整数是| 3.14 －π|= _________

6、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数：

7、绝对值小于6且大于3的整数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、下面关于0的说法：① 是整数，也是有理数；② 是正数，不是负数；③ 不是整数，是有理数；④ 是整数，也是自然数，正确的是（ ）

A.①②B.②③ C.①④ D.①③

9、在15，?322π，0.15，-30，-12.8，-，-1.010010001，?，-3.12112111211112??，-3.141414??中，负877

分数的个数是（ ）

A.3个B.4个C.5个D.6个

10、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是

（1）判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。

（2）直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数？

11、1；?211π；8.9；－2.8；+100；；－0.03；0；－(－7)；-3.12112111211112??；-3.141414??；?；|-35| 357正整数： ；负整数： ；正分数： ；

； ； 分数：自然数：属于非负整数集合的有 ；非负数： ；属于非正整数集合的有_______________

12、式子4+|x-1|能取得的最小值是；式子3-|2x-1|能取得的最大值是，这时

13、将下面一组数填入相应的圈内：－0.6，－8，0.212121?，－809，?2

部分表示的是什么数吗？

1，89.9，0，+4，你能说出图中重叠2

考点三、有理数大小的比较

1、比较大小

?20112009 ?；-π -3.14 20122010

122334nn?1与?；?与?；?与?；??；?与? 233445n?1n?22、试比较下列各组数的大小： （1）?

（2）你能模仿（1）得出?

n?2n?1与?两者的大小关系吗？举例说明 n?1n

考点四、绝对值在实际生活中的运用，如判断某些产品是否合格，求汽车来回运动所行驶的路程以及耗油量

1、正式比赛时，乒乓球的直径有严格的规定。现在四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数。为了选择一个乒乓球进行比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？

2、出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午行车里程(单位：千米)如下：－2，+5，－1，+10，－15，－3

若出租车的耗油量为0.1升/千米，这天上午小王开车共耗油多少升？

考点五、关于带绝对值的简单加、减、乘、除计算

（1）|+64|÷8-|-4| （2） |+3

附加题：|1953|×|?|（3）|-35|×（?）-40×|-10%| 32075111111111?1|+|?|+|?|+??+|?|+|?| 23243999810099

考点六、几个非负数和的形式，以及在此基础上将分数拆成两数之差的形式求和

1、若|a|+|b-1|=0，则a=

2、若|ab-2 |+|b-1|=0，求1111+++?? (a?2012)(b?2012)ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)

考点七、关于输入一个数后，进行某种变化后，会得出一个数的程序性题目

1、某计算程序是：当输入一个数时，显示的结果总等于这个数的绝对值与2的和。若输入-2，则显示的结果是 ；若输入某数后，显示的结果是4，则输入的数是

考点八、点在数轴上有规则左右运动的创新题型

1、一个点从数轴上的原点出发，向右移动1个单位，再向左移动3个单位，得到点A1，称为第一次跳跃，然后又向右移动3个单位，再向左移动5个单位，得到点A2，称为第二次跳跃??这样下去一直到点An，若点An表示的数是-18，则这次是第 次跳跃

巩 固 练 习

一、选择题

1、下列说法错误的是（ ）

A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数、0、负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数6个

2、在15，?322π，0.15，-30，-12.8，-，-1.010010001，?，-3.12112111211112??，-3.141414??中，负877

分数的个数是（ ）

A.3个B.4个C.5个D.6个

3、下列各数中，比|-2|大的是（ ）

A.-|-2}B.-（-2）C. -（-6）D. -（+6）

4、质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下: 第一个0.13毫米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）

A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个

5、数轴上A、B两点分别表示数8.2，6，则A、B两点间的距离为（ ） A. 143542B. 14C. 1.8D. 1.6 55

6、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是（ ）

A. -6B. 6或-4C. 4D. -6或4

7、一个数的绝对值与这个数相等，那么这个数只能是（ ）

A. 0或1B. -1C. ±1D. 非负数

8、一天上午6：00某条江的水位为80.4m，到上午11：30水位上涨了5.3m，到下午6：00水位下跌了0.9m。则下午6：00的水位为（ ）

A. 76mB. 84.8mC. 85.8mD. 86.6m

9、一种零件，图纸上标明的加工要求是直径45?0.04，现有下列尺寸的产品，其中不合格的是（ ）

A. 直径为45.02B. 直径为44.8C. 直径为44.99D. 直径为45.01

10、任意有理数a，式子2-|a|；|a+2|；|-a|-a；|-a|+2，值一定不为零的是（ ）

A. 2-|a|B. |a+2|C. |-a|-aD. |-a|+2

二、填空题

1、若a与-3互为相反数，则；若|-x|=|-6|，则2、一个数的绝对值等于2013，则这个数是3、比较大小：-5 -5.2；|-6| |-6.2|

4、绝对值不大于2的整数是；绝对值最小的有理数是；最大的负整数是

5、1、若|3a+1|+|b-1|=0，则a=

6、1、某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，以此类推，上午11：30应记为

7、数轴上的点A表示-3，让点A沿着数轴向右移动2个单位到点B，那么点B表示数理数，使它们所对应的点在线段AB上：

8、给出依次排列的一组数：1，-3，5，-7，9，??，按此规律，第6个数为2013个数为9、数轴上原点右边8cm处的点表示的数为32，则原点左边18cm处的点表示的数为

10、数a在数轴上的位置如图所示，且|a+1|=2，则

?0.03

篇三：浙教版七年级数学第一章单元检测

第一章《有理数》单元测试卷

班级_______学号 ______姓名____________成绩____________

一、选择题（30分）

1．│－3│的相反数是（ ）

A、3B、－3 C

2．最小的正整数是（ ）

A、－1B、0C、1 D、2

3．绝对值最小的有理数是（）

A、1 B、－1 C、0 D、不存在

4．在已知的数轴上，表示－2.75的点是 （）

A、E点 B、F点C、G点 D、H点

5．下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）

A、0既不是正数，也不是负数;B、0是最小的整数 C、0是有理数D、0是非负数

6．在－3，－1 D

13，0，－，2002各数中，是正数的有（） 27

0.5的大小，应有（ ） A、0个 B、1个C、2个D、3个 7．比较－0.5

A

－0.5>0.5 B．0.5>

－0.5 C．－0.5>

D．0.5>－0.5>

8.在数轴上，点P从-2开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达的点表示的数为（ ）

A、3 B、-4 C、-1 D、-6

9．│a│= －a，a一定是（ ）

A、正数 B、负数 C、非正数D、非负数

10．如图,A,B,C,D,E且AB=BC=CD=DE,则点D所表示的数是（ ）

A、10B、9C、6 D、0 -614

二、填空题（30分）

11．整数和分数统称为

12．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记作毫米．

13．计算：│－（+4.8）│=14．写出一个比-1小的数是________．

15．绝对值等于2的数是

16．在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示

B表示17.在7，－6

3，那么点70

0.01中，绝对值小于1的数是________． 18．如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为19．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是________．

20．12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，

试猜想：992+99=_____×_____=________．

三、解答题

21．（8分）把下列各数填在相应的横线上。

， －3.15 ，6 ， —7， 0 ， －100 ， 0.4 ， （1）正整数：

（2）整 数：

（3）负分数：

（4）有理数：

22.(6分)计算:

(1)｜-8︱-︱+3︱ (2)︱-24︱÷4+︱-2014︱

23、（8分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接。

－1， 0 ， 4 ， －3 ， 2.5

24.(8分)如图是按一定规律排列的数: 1

-2 3

-4 5

7-8 9

11 -12 13

……

(1) 猜想第10行的第一个数是______,最后一个数是_________

(2) 第2015行左边第3个数是什么数?请说明理由.

-6 -10 -14 15

25、（10分）2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织。其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）。

（1）10月3日的人数为万人。

（2）八天假期里，游客人数最多的是10月日，达到 万人。

游客人数最少的是10月

（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？

（4）如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？

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