篇一:2014年普通高中数学学业水平考试模拟题及其答案
普通高中学业水平考试数学模拟题
班别 姓名
一、选择题(每题3分共60分)
1. 已知集合A={-1,0,1,2},B={-2,1,2}则A?B=(C) A{1} B.{2}C.{1,2} D.{-2,0,1,2} 2.计算机执行右边的程序段后,输出的结果是(B ) A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0
3.将一枚质地均匀的 子抛掷一次,出现“正面向上的点数为6”的概率是(D ) A.
1111B. C.D. 3456
4.sin
?
4
cos
?
4
的值为( A )A.
122
B. C.D.2 224
5.已知直线l过点(0,5),且与直线y=-4x+2平行,则直线l的方程为(D) A.y=-4x-7 B.y=4x-7C y=4x+7 D..y=-4x+5
6.已知向量a?(1,2),b?(x,?1),若a?b,则实数x的值为(B) A.-2 B.2C.-1 D.1 7.已知函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下对应值表: 在下列区间中,函数f(x)必有零点的区间为 ( B ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D. (4,5)
8.已知直线l:y=x+1和圆C:x+y=1,则直线l和圆C的位置关系为( A) A.相交 B.相切C.相离 D.不能确定 9.下列函数中,在区间(0,+?)上为增函数的是( B )
x
A.y?() B.y=log3 C.y?
2
2
13
x
1
D.y=cosx x
?x?y?1,?
10.已知实数x,y满足约束条件?x?0,则z=y-x的最大值为( A )?y?0,?
A.1 B.0 C.-1 D.-2
11.已知等差数列{an}的前3项分别为2、4、6,则数列{an}的第4项为( B ) A.7 B.8 C.10 D.12
12. 已知直线l1:y?2x?1,l2:y?2x?5,则直线l1与l2的位置关系是(D ) A.重合B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行
13. 某班有50名同学,将其编为1、2、3、?、50号,并按编号从小到大平均分成5组.现用系统抽样方法,从该班抽取5名同学进行某项调查,若第1组抽取的学生编号为3,第2组抽取的学生编号为13,则第4组抽取的学生编号为( C ) A.14 B.23C.33 D.43
14. 下列坐标对应的点中,落在不等式x?y?1?0表示的平面区域内的是(A ) A.(0,0) B.(2,4) C.(-1,4) D.(1,8)
15. 将函数y?sinx的图象向左平移
?
3
个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为(A A.y?sin(x??3)B.y?sin(x??2?3)C.y?sin(x?
3) D.y?sin(x?2?
3
) 16. 函数f(x)?(x?1)(x?2)的零点个数是(C ) A.0 B.1C.2 D.3 17.把二进制数101(2)化成十进制数为. (C ) A.9 B.4C.5 D.10 18.求椭圆x2
+9y2
=36的离心率e=(A ) A.
223 B.263
C.23 D.1
19.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体为( D )
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥D.四棱锥 20.函数y?log2?(x?1)(3?x)?的定义域为(A )
A.(1,3)B.[1,3] C.(??,1)?(3,??) D.{x|x?1且
x?3}
)
二、填空题(每题3分共12分)
21.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球,每人 练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图如右. 则罚球命中率较高的是 甲 .
22.在△ABC中,角A、B的对边分别为a,b,A=60,a=3,B=30,则b=____1______. 23.在△ABC中,M是BC的中点,若???,则实数?=_2_______.
24. 如图,A,B两点在河的两岸,为了测量A、B之间的距离,测量者在A的同侧选定一点C,测出A、C之间的距离是100米,∠BAC=105o,∠ACB=45o,则A、B
两点之间的距离为米.
(第24题图)
三、解答题(共28分)
25(6分).已知函数y?f(x)(x?[?2,6])的图象如图.根据图象写出: (1)函数y?f(x)的最大值; (2)使f(x)?1的x值. 参考答案(1)2 (2)-1 26.(6分)已知函数f(x)=2sin(x-(1)写出函数f(x)的周期;
(2)将函数f(x)图像上所有的点向左平移
?), 3
?
个单3
(第25题图)
位,得到函数g(x)的图像,写出函数g(x)的表达式,并判断函数g(x)的奇偶性. 参考答案(1)2?;(2)g(x)?2sinx,奇函数
27(8分).在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA?底面ABCD,且PA=AB. (1)求证:BD?平面PAC; (2)求异面直线BC与PD所成的角. 参考答案(1)略;(2)
45
28.(8分)某市为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准,有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量(单位:吨)的频率分布表,根据右表解答下列问题: (1)求右表中a和b的值;
(2)请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估
计该市每位居民月均用水量的众数.
参考答案(1)a?20,b?0.2(2)图略,众数2.5吨
0 1 2 3 4 5 6
月均用水量
P
B
D
C
篇二:2014年高中学业水平考试数学复习题及答案【全套】
高二水平考试数学复习题
【要求】1.根据如下《水平考试知识点分布表》,复习数学教材必修1—5;
2.在复习的基础上,完成水平考试复习题。
- 1 -
高中数学学业水平考试模块复习卷(必修①)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A = ?
1,2,4?,B = ?xx是8的约数?
,则A与B的关系是 2.集合A = ?x2?x?5?,B = ?
x3x?7?8?2x?
∪B = φ
则(CRA)?B等于
A. φ B.?xx?2?C. ?xx?5?D. ?x2?x?5?
- 2 -
3.已知f(x)?x?2x,则f(a)?f(?a)的值是
A. 0B. –1 C.1 D. 2 4.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是
A.y?x B. y?x C. y?xD.y?x 5.函数y??x?2x?3的单调递减区间是
A. (-∞,1) B. (1, +∞) C. [-1, 1] D. [1,3] 6.使不等式2
2
3
14.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(log1x)的定义域是2
12
4?2
13
?2?0成立的x的取值范围是
3211
A. (,??)B. (,??) C. (,??)D.(?,??).
2333
3x?1
7.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )
8.下列各式错误的是
A.3
0.8
15.一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示,某天0点到6点,该水池
的蓄水量如图丙所示 出水量蓄水量 进水量
乙 丙
给出以下3个论断(1)0点到3点只进水不出水;(2)3点到4点不进水只出水;(3)3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.
三、解答题:本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.集合A?xx?px?q?0,B?xx?px?2q?0,且A?B???1?,求A?B.
2
2
??
??
?30.7B.log0..50.4?log0..5
0.6 C.0.75?0.1?0.750.1 D.lg1.6?lg1.4
2
x
9.如图,能使不等式log2x?x?2成立的自变量x的取值范围是 A. x?0 B. x?2 c. x?2 D. 0?x?2 10.已知f(x)是奇函数,当x?0时f(x)??x(1?x),当x?0时f(x)等于 A. ?x(1?x) B. x(1?x)C. ?x(1?x) D. x(1?x)
17.函数f(x)?x?x?1?3
(1)函数解析式用分段函数形式可表示为f(x)(2)列表并画出该函数图象;(3)指出该函数的单调区间.
2
11.设集合A?(x,y)x?3y?7,集合B?(x,y)x?y??1,则A?B?
12.在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160
分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0?x?40)克的函数,其表达式为:
f(x)=
13.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是
????
- 3 -
18.函数f(x)?2
x2?ax?3
是偶函数.(1)试确定a的值,及此时的函数解析式;
x2?ax?3
(2)证明函数f(x)在区间(??,0)上是减函数; (3)当x?[?2,0]时求函数f(x)?2
的值域
19.设f(x)为定义在R上的偶函数,当0?x?2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图像是顶点在
P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
(1)求函数f(x)在(??,?2)上的解析式;
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x
(3)写出函数f(x)值域。
20.某种商品在30天内的销售价格P(元)与时间t天的函数关系用图甲表示,该商品在
30天
内日销售量Q(件)与时间t天之间的关系如下表所示:
(1)根据所提供的图像(图甲)写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;
(2)在所给的直角坐标系(图乙)中,根据表中所提供的数据描出实数对(t,
Q)的对应点,
并确定一个日销售量
Q与时间t的函数关系式。 (3)求该商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日
甲 乙
高中数学学业水平考试模块复习卷(必修②)
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量120分钟。满分100分。
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。
1.对于一个底边在x轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的.
1 C. 倍D. 倍 2
2.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.
A. y=-x+2 B. y=-x-2 C. y=x+2 D. y=x-2
3.设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是. A.(-3,-3,0) B.(0,0,-3) C.(0,-3,-3) D.4.将直线l:x?2y?1?0向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到
A. 2倍B.
直线l?,则直线l与l?之间的距离为.
- 4 -
17 A
B
C. D.
555.已知长方体的相邻三个侧面面积分别为2,3,6,则它的体积是
A. 5B.6C.5 D.6
6.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为
A.π
3
B.2πC.3πD.4π
2
7.已知圆(x?1)2?y2?4内一点P(2,1),则过P点最短弦所在的直线方程是 () A.x?y?1?0B.x?y?3?0 C.x?y?3?0D.x?2 8.两圆(x―2)2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y―2)2 =16的公切线有()
A.1条 B.2条 C.4条 D.3条 9.已知直线l、m、n及平面?,下列命题中的假命题是( )A.若l//m,m//n,则l//n. B.若l??,n//?,则l?n.
C.若l//?,n//?,则l//n. D.若l?m,m//n,则l?n.
10.设P是△ABC所在平面?外一点,若PA,PB,PC两两垂直,则P在平面?内的射影是△
ABC的( )
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11.a,b,c是三直线,?是平面,若c?a,c?b,a??,b??,且 ,则有c??.
(填上一个条件即可)
12.在圆 x2?y2?4上,与直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标. 13.在空间直角坐标系下,点P(x,y,z)满足x2?y2?z2?1,则动点P表示的空间几何体的表面
积是 。 14.已知曲线x?y?2ax?2(a?2)y?2?0,(其中a?R),当
a?1时,曲线表示的轨迹
是 。当a?R,且a?1时,上述曲线系恒过定点 。
15.经过圆x?2x?y?0的圆心C,且与直线x?y?0垂直的直线方程是 三、解答题:本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.求过直线l1:7x?8y?1?0和l2:2x?17y?9?0的交点,且垂直于直线2x?y?7?0的直线方
程.
- 5 -
2
2
22
17.直线
l经过点P(5,5),且和圆C:x2?y2?25相交,截得弦长为l的方程.
18.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是
PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F. (1)证明 PA//平面EDB; (2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
篇三:2015年高中学业水平考试数学试卷及答案
《高中数学学业水平考试试卷及答案》
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