篇一：材料力学答案
第一章
包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）增加；反向加载时弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）降低的现象。
解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。
解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。
解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。
5.影响屈服强度的因素
与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度
位错增值和运动
晶粒、晶界、第二相等
外界影响位错运动的因素
主要从内因和外因两个方面考虑
（一） 影响屈服强度的内因素
1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）
单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力：
位错交互作用力
（a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。）
2．晶粒大小和亚结构
晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动 →产生宏观塑性变形 。
晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。
屈服强度与晶粒大小的关系：
霍尔－派奇（Hall-Petch)
ζs= ζi+kyd-1/2
3．溶质元素
加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动 →使位错受阻→提高屈服强度 （固溶强化） 。
4．第二相（弥散强化，沉淀强化）
不可变形第二相
提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环 →两质点间距变小 → 流变应力增大。
不可变形第二相
位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化：
第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。
沉淀强化：
第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。
（二） 影响屈服强度的外因素
1.温度
一般的规律是温度升高，屈服强度降低。
原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。
2.应变速率
应变速率大，强度增加。
ζε,t= C1(ε)m
3．应力状态
切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度越低。
缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。
细晶强化能强化金属又不降低塑性。
10.韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂更加危险？
韧性断裂：
是断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂
特征：
断裂面一般平行于最大切应力与主应力成45度角。
断口成纤维状（塑变中微裂纹扩展和连接），灰暗色（反光能力弱）。 断口三要素：
纤维区、放射区、剪切唇
这三个区域的比例关系与材料韧断性能有关。
塑性好，放射线粗大
塑性差，放射线变细乃至消失。
脆性断裂：
断裂前基本不发生塑性变形的，突发的断裂。
特征：
断裂面与正应力垂直，断口平齐而光滑，呈放射状或结晶状。
注意：脆性断裂也产生微量塑性变形。
断面收缩率小于5％为脆性断裂，大于5％为韧性断裂。
23.断裂发生的必要和充分条件之间的联系和区别。
格雷菲斯裂纹理论是根据热力学原理，用能量平衡（弹性能的降低与表面能的增加相平衡）的方法推到出了裂纹失稳扩展的临界条件。该条件是是断裂发生的必要条件，但并不意味着一定会断裂。
该断裂判据为：
裂纹扩展的充分条件是其尖端应力要大于等于理论断裂强度。（是通过力学方法推到的断裂判据）
该应力断裂判据为：
对比这两个判据可知：
当ρ＝3a0时，必要条件和充分条件相当
ρ<3a0时，满足必要条件就可行（同时也满足充分条件）
ρ> 3a0时，满足充分条件就可行（同时也满足必要条件）
25.
材料成分：
rs—有效表面能，主要是塑性变形功，与有效滑移系数目和可动位错有关
具有fcc结构的金属有效滑移系和可动位错的数目都比较多，易于塑性变形，不易脆断。
凡加入合金元素引起滑移系减少、孪生、位错钉扎的都增加脆性；若合金中形成粗大第二相也使脆性增加。
杂质：
聚集在晶界上的杂质会降低材料的塑性，发生脆断。
温度：
σi---位错运动摩擦阻力。其值高，材料易于脆断。
Bcc金属具有低温脆断现象，因为σi随着温度的减低而急剧增加，同时在低温下，塑性变形一孪生为主，也易于产生裂纹。故低温脆性大。
晶粒大小：
d值小位错塞积的数目少，而且晶界多。故裂纹不易产生，也不易扩展。所以细晶组织有抗脆断性能。
应力状态：
减小切应力与正应力比值的应力状态都将增加金属的脆性
加载速度
加载速度大，金属会发生韧脆转变。
第二章
应力状态软化系数：为了表示应力状态对材料塑性变形的影响，引入了应力状态柔度系数a，它的定义为：
应力状态柔度系数a
表示材料塑性变形的难易程度。
缺口效应：试样中“缺口”的存在，使得试样的应力状态发生变化，从而影响材料的力学性能的现象。
缺口敏感度： 为
度的比值。表示缺口的存在对试样抗拉强度的影响程度或材料对缺口的敏感程度。
布氏硬度：
洛氏硬度：
维氏硬度：
努氏硬度：
肖氏硬度：
里氏硬度：
7.说明布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度的实验原理和优缺点。
1、氏硬度试验的基本原理
在直径D的钢珠（淬火钢或硬质合金球）上，加一定负荷F，压入被试金属的表面，保持规定时间卸除压力，根据金属表面压痕的陷凹面积计算出应力值，以此值作为硬度值大小的计量指标。
篇二：材料力学答案1
第二章 轴向拉伸和压缩
2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a）解：
；
； （b）解：
（c）解： (d) 解：
； 。
。
；
；
2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k为常数），试作木桩的轴力图。
解：由题意可得：
l
?Fdx=F,有1/3kl3=F,k=3F/l3
FN（x1）=?3Fx2/l3dx=F(x1 /l) 3
x1
2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m，其横截面面尺寸如图所示。荷载F=1000KN，材料的密度ρ=2.35×103kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：
N??(F?G)??F?Al?g 2-3图
??1000?(3?2?3.14?12)?10?2.35?9.8??3104.942(kN)
墩身底面积：A?(3?2?3.14?12)?9.14(m2)
因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
??
N?3104.942kN
???339.71kPa??0.34MPa A9.14m2
2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为
直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。
的竖
解：
1） 求内力 取I-I分离体
=
得
（拉）
取节点E为分离体
，
故
2） 求应力
（拉）
75×8等边角钢的面积 A=11.5 cm2
(拉)
（拉）
2-5 图示拉杆承受轴向拉力 截面的夹角，试求当 表示其方向。 解：
，杆的横截面面积 。如以 表示斜截面与横
，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图
2-6 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： （1）作轴力图；
（2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形。
解：（压）
（压）
2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
解：取长度为dx截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：
lFdxFFldx
d(?l)?dx?? ，?l??
0EA(x)E0A(x)EA(x)
r?rd?d1dr?r1x
x?1， ?，r?21?x?r1?2
l2l2r2?r1l
d2?d1d1d2?d1d1??d2?d12
d(x?)?du?dx A(x)???x?????u，
2l22l2??2l2l
d?ddx2ldu2l
?221du??(?2) dx?du，
A(x)?(d1?d2)d2?d1??uu
因此，
2
?l??
l
lFFldx2Fldu
dx???(?) EA(x)E0A(x)?E(d1?d2)?0u2
??
l
??2Fl2Fl1?1?
???? ?d?dd?E(d1?d2)?u?E(d?d)??0112?2
x?1?
?2??2l?0??
?2Fl11?
??? ?
d?ddd1??
E(d1?d2)?21
l?1
?22??2l?
l
篇三：材料力学第五版课后习题答案
二、轴向拉伸和压缩
2-1 试求图示各杆1-1和
2-2横截面上的轴
力，并作轴力图。
（a）解：
（c）解：
；
； （b）解：
；
；
；
。 (d) 解：
。
2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积
解：
，试求各横截面上的应力。
返回
2-3
试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积
，
，
，并求各横截面上的应力。
解：
返回
2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面
的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为
的应力。
的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上
解：
1） 求内力 取I-I分离体
=
得
（拉）
取节点E为分离体
，
故
2） 求应力
（拉）
75×8等边角钢的面积 A=11.5 cm2
(拉
)
（拉）
返回
2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力
，杆的横截面面积
。
如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当
，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。 解：
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