篇一：中考相似三角形经典题集锦
中考相似三角形经典题集锦
1、如图，Rt三角形ABC中，∠BAC=90度，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C）， 过D作∠ADE=45度，DE交AC于E。
（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明
（2）设BD=x,AE=y,求y与x 的函数关系，并写出其定义域； （3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长
2、已知：∠A=90°，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上 （1）如果DGFE为正方形，BG=22，FC=2，求正方形DGFE的边长；
（2）若AB=12cm,AC=5cm，DGFE的面积为 y 平方厘米,写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时, 求AD的长
3如图，矩形EFGD的边EF在?ABC的BC边上，顶点D、G分别在边AB、AC上． 已知AB?AC?5，BC?6，设BE?x，S矩形EFGD?y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）联结EG，当?GEC为等腰三角形时，求y的值．
tA?BCF分4、在R中, ∠ACB=90°,CD?AB,垂足为D. E、
11
别是AC、BC边上一点,且CE=AC,BF=BC.
B EF C
C
33ACCD
(1 )求证∶=. (2 )求?EDF的度数.
BCBD
E
F
AD
B
5、已知：在四边形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AB=2，AD=4，M是边CD中点，设BC=x，△ABM的面积为y。（1）当BC=7时，求DC的长；（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）连接BD交AM于点E,当以A、D、E为顶点的三角形与以B、M、C为顶点的三角形相似时，求ＢＣ的长
6、如图，已知一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，?B和?C都为锐角，M为AB一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h． （1）请你用含x的代数式表示h．
（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面
BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最的点为A1MN与四边形1，△A
大值为多少？
7如图，矩形ABCD中，AD?3厘米，AB?a厘米（a?3）．动点M，N同时从B点出
B?C运动，发，分别沿B?A，速度是1厘米／秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，
CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒． （1）若a?4厘米，t?1秒，则PM?______厘米；
（2）若a?5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．
N
8、正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM?x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．
篇二：《相似三角形》中考试题选编(含答案)
山学教育教师教案
年 级：九年级 授课时间： 授课主题： 第 次课 学生姓名：授课科目：数学
教学内容
《相似三角形的识别、性质》
第1题. 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，
则这棵树的高度为（ ） Ａ．5.3米Ｂ．4.8米Ｃ．4.0米Ｄ．2.7米
答案：Ｂ
第2题. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为
ABCD，AB∥CD，AB?2m，CD?5m，点P到CD的距离是3m，则
点P到AB的距离是（ ） Ａ．
5
m 6
6Ｂ．m
7Ｄ．
C
D
6
Ｃ．m
5答案：C
10m 3
第3题. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，请你添加一个条件，使 △ABC与△AED相似，你添加的条件是 ． 答案：∠AED?∠B或∠ADE?∠C或
BADAE
? ACAB
第4题. 如图，已知△ABC∽△DBE，AB?6，DB?8，则
S△ABC:S△DBE?
答案：9:16
B
C
D
第5题.如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点
F，下列各式中错误的是（ ）
AEEF
?A． ABCFAEAF
?C． ABDF
答案：D
CDCF
?B． BEECAEAF
?D． ABBC
第6题. 如图，?C??E?90，AC?3，BC?4，AE?2，则AD? 答案：
．
10 3
，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）第7题.如图，A，要使△DEF
与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ） A．H或N C．M或N 答案：Ｃ
B．G或H D．G或M
第8题. 图中x?_______．
E
答案：2
第9题 已知△ABC∽△A1B1C1，AB:A1B1?2:3，则S△ABC与S△A1B1C1之比为 ．
答案：4:9
第10.题 如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC?2:1，AE
与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是_________． 答案：9:11
A
F B
E
D
C
第11题 由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 答案：
．
1 4
第12 题如图，在△ABC中，∠C?90，在AB边上取一点D，使BD?BC，过D作DE?AB交AC于E，AC?8，BC?6．求DE的长．
，BC?6，
答案：解：在△ABC中，∠C?90，AC?8
?AB?10．
BD?BC?6，
?AD?AB?BD?4． DE?AB，
又
?∠ADE?∠C?90．
又∠A?∠A，
?△AED∽△ABC． DEAD??． BCAC
AD4
?DE?BC??6?3．
AC8
第13题点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，则S△ADE:S△ABC?（ ）
1
2答案：C A．
1B．
3
C
．
1 4
D 第14题如图，矩形ABCD中，BE?AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（ ）
112222
A．BF?AFB．BF?AF
2
122
C．BF?AF
2
答案：A
3122
D．BF
?AF
3
C
A
B
第15题.如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件（只要写出一种合适的条件即可）．
·AB（答案不唯一） 答案：?1??ABC或?2??ACB或AC2?AD
篇三：2014年中考试题分类汇编相似三角形
2014年中考试题分类汇编
——相似三角形
1、（2013?昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE+PF=PO；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有（ ）
222
2、（2013?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→
A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）
3、（2013?新疆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（ ）
4、（
2013?内江）如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）
5、（2013?自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，
BG=，则△EFC的周长为（ ）
6、（2013?雅安）如图，在?ABCD中，
E在AB上，
CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= ..
7、（2013?雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）
《相似三角形中考题》
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