八年级上册数学苏教
篇一：苏教版新课标数学八年级上册知识点总结
苏教版八年级数学(上)知识点总结
第一章三角形全等
1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；
②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等； ．．
③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形的性质：
⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；
②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
⑵全等三角形的周长相等、面积相等。
⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定：
①边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
②角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
③推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
④边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。
⑤斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、证明两个三角形全等的基本思路：
⑴已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）. ⑵已知一边一角：①找一角（AAS或ASA）；②找夹边（SAS）.
⑶已知两角：①找夹边（ASA）；②找其它边（AAS）.
第二章 轴对称
1、 轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。
2、 轴对称的性质：
①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；
3、线段的垂直平分线：
①性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
②判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 ．．．．
4、角的角平分线：
①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。
拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。 ．．．
5、等腰三角形：
①性质定理：
⑴等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）
⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合一） ②判断定理：
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）
6、等边三角形：
①性质定理：
⑴等边三角形的三条边都相等；
⑵等边三角形的三个内角都相等，都等于60°；
拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一这性质。 ．．．．
②判断定理：
⑴三条边都相等的三角形是等边三角形；
⑵三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60°的三角形是等边三角形； ⑶有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
7、直角三角形推论：
⑴直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ⑵直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高。 ．．．
第三章 勾股定理
勾：直角三角形较短的直角边
股：直角三角形较长的直角边
弦：斜边
1、勾股定理：
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a＋b＝c
2、勾股定理的逆定理：
如果三角形的三边长a，b，c有关系a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：
满足a＋b＝c的三个正整数，称为勾股数。
常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13。
4、简单运用：
⑴勾股定理——常用于求边长、周长、面积；
理解：①已知直角三角形的两边求第三边，并能求出周长、面积。
②用于证明线段平方关系的问题。
③利用勾股定理，作出长为n的线段
⑵勾股定理的逆定理——常用于判断三角形的形状；
理解：①确定最大边（不妨设为c）；
②若c＝a＋b，则△ABC是以∠C为直角的三角形；
若a＋b＜c，则此三角形为钝角三角形（其中c为最大边）；
若a＋b＞c，则此三角形为锐角三角形（其中c为最大边）
⑶难点：运用勾股定理立方程解决问题。
222222222222222222。
第四章 实数
1、平方根：
⑴定义：一般地，如果x=a(a≥0)，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 ⑵表示方法：正数a的平方根记做“?a”，读作“正、负根号a”。 2
⑶性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
②零的平方根是零；
③负数没有平方根。
2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
3、算术平方根：
⑴定义：一般地，如果x=a(a≥0)，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
⑵表示方法：记作“a”，读作“根号a”。
⑶性质：①一个正数只有一个算术平方根；
②零的算术平方根是零；
③负数没有算术平方根。 ⑷注意a的双重非负性：a?0,a?0. ⑸2a?2?a?a?0?,a2?a?a?0?,a2??a?a?0?
4、立方根：
⑴定义：一般地，如果x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。 ⑵表示方法：记作“a”，读作“三次根号a”。
⑶性质：①一个正数有一个正的立方根；
②一个负数有一个负的立方根；
③零的立方根是零。 ⑷注意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 ⑸a?2?a3?a
5、开立方：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。
6、实数定义与分类：
⑴无理数：无限不循环小数叫做无理数。
理解：常见类型有三类： ①开方开不尽的数：如7,9等；
②有特定意义的数：如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等；
③有特定结构的数：如0.1010010001??等；(注意省略号)
⑵实数：有理数和无理数统称为实数。
⑶实数的分类：
①按定义来分②按符号性质来分 整数(含正有理数 有理数分数正实数正无理数 实数无理数负有理数 负无理数
7、实数比较大小法：
理解：⑴正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；
⑵数轴比较：数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
⑶绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。
⑷平方法：a、b是两负实数，若a＞b，则a＜b。
8、实数的运算：
①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方
②实数的运算顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 ③实数的运算律：
加法交换律、加法结合律 、乘法交换律、乘法结合律 、乘法对加法的分配律。
9、近似数：
由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。
取近似值的方法——四舍五入法。
10、科学记数法：
把一个数记为a?10n（其中1≤a＜1,n是整数)的形式，就叫科学计数法。
11、实数和数轴：
每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个实数。实数与数轴上的点是一一对应的关系。
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篇二：新苏科版数学八年级上册知识点
苏科版数学八年级上册知识点
第一章全等三角形
能够完全重合的两个图形叫全等形。全等三角形的性质： 1
、全等三角形的对应边相等 2、全等三角形的对应角相等
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 三边对应相等的三角形全等，简写为“边边边”或“SSS
”
斜边、
直角边公理 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”） 第二章 轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合， 那么这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称， 这条直线叫对称轴，两个图形中对应点叫做对称点 轴对称图形
那么成这个图形是轴对称图形，这条直线式对称轴 垂直平分线
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 轴对称性质：
1、成轴对称的两个图形全等
2、如歌两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称
4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上 线段的对称性：
1、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴 2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等 3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上
F
角的对称性：
1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴 2、角平分线上的点到角的两边距离相等 3、到角的两边距离相等的点在角平分线上 等腰三角形的性质：
1、等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是对称轴 2、等边对等角 3、三线合一 等腰三角形判定：
1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角
直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质：
1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴 3、等边三角形每个角都等于60°
(补充) 等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质：
1、等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、等腰梯形对角线相等 等腰梯形判定：
1.、两腰相等的梯形是等腰梯形
2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a2＋b2＝c2
勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a、b、c满足a2＋b2＝c2,那么这个三角形是直角三角形
勾股数：满足a2＋b2=c2的三个正整数a、b、c称为勾股数 第四章 实数
平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称二次方根 如果x2=a，那么x叫做a的平方根 平方根的性质：
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 2、0只有一个平方根，是0 3、负数没有平方根
算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根 0的算术平方根是0
开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方
立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称三次方根 如果x3＝a，那么a是x的立方根 立方根的性质： 1、正数的立方根是正数 2、负数的立方根是负数 3、0的立方根是0
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方
实数包括：1.有理数：有限小数或无限循环小数 2.无理数：无限不循环小数 实数分为： 正实数 0负实数 第五章平面直角坐标系
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴，公共原点O称为坐标原点 y
第二象限第一象限
（－，＋）（＋，＋）
x
第三象限第四象限
（－，－）（＋，－）
x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0 第六章 一次函数
在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可取代数值的量叫变量
函数：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且相对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量，y是应变量
一次函数：如果两个变量x与y之间的函数关系可以表示为y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的一次函数，当b=0时，y叫做x的正比例函数
一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：
1、当k＞0时，y随x的增大而增大，经过一、三象限 2、当k＜0时，y随x的增大而减小，经过二、四象限 3、当b＞0时，直线与y轴交与正半轴 4、当b＜0时，直线与y轴交于负半轴 5、当b= 0时，直线经过坐标原点
一次函数与二元一次方程的关系：一般地，一次函数y=kx＋b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y＋b=0的解；一二元一次方程kx-y＋b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx＋b的图象上
利用图象法解二元一次方程组的解：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解
篇三：苏教版八年级上册数学练习附答案
八年级上册数学练习
(本卷满分150分，考试时间为120分钟)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内）
1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有
()
第1题
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图所示，a、b、c错误！未找到引用源。分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC错误！未找到引用源。一定全等的三角形是（ ）
第2题
3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()
A.两点之间的线段最短B.长方形的四个角都是直角
C.长方形是轴对称图形D.三角形有稳定性
321第4题 C B 第5题 第3题
4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、
4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带()
A.第1块 B.第2 块 C.第3 块 D.第4块
5.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有()
A.5对B.6对 C.7对D.8对
6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是
()
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
B′B
OC′′ 第6题
第7题
7.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半径画弧，两弧2
相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A．7 B．14 C．17 D．20
8.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）
（4） （2） （3）
（1）
图1
A
B C
D
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请
把答案直接填写在相应横线上）
9.在英文大写字母A、E、M、S、U、P中是轴对称图形的是 .
10.如图，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠?的度数为
___________.
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