东城区初三数学习题

时间：2016-12-28 07:26:21 来源：免费论文网

篇一：2016北京市东城初三数学一模试题含答案

北京市东城区2015—2016学年第二学期统一练习（一）初三数学 2016.5

学校班级姓名考号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．

1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51 660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51 660 000用科学记数发表示应为

A．5.166?107B．5.166?108 2．下列运算中，正确的是

A．x·x3=x3 B．(x2)3=x5 C．x?x?x D．(x-y)2=x2+y2 3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 A．

C．51.66?106 D． 0.5166?108

1234

B．C． D． 5555

4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示

则这四人中发挥最稳定的是

5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=

A．52°B．38° C．42° D．62°

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以

直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为 A．29米C．60米

B． 58米 D．116米

7．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是

A．（-4，-2） B．（2，2）C．（-2，2） D．（2，-2） 8. 对式子2a?4a?1进行配方变形，正确的是

A．2(a?1)2?3C．2(a?1)2?1

B． (a?1)?

3 2

D．2(a?1)2?3

9. 为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过．．．200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是

A．5 B．6C．7 D．8

10. 如图，点A的坐标为（0,1），点B是x轴正半轴上

的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使

∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．分解因式：ab?ac

1经过第一、三、四象限；○2与y轴的交点坐标为12．请你写出一个一次函数，满足条件：○

（0，-1）. 此一次函数的解析式可以是．

13. 已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形的边数是14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午

7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传

统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”

译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己

的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 3

设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为． 16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下：

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题

8分）

17．

计算：tan60??

2?1)0?()?1.

2x?2)≤3(x?1),?（?

18. 解不等式组?xx?1 并把它的解集表示在数轴上.

＜,?4?3

19．已知x2?x?3?0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）.

21．列方程或方程组解应用题：

在“春节”前夕，某花店用13 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空．根据市场需求情况，该花店又用6 000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的每盒的进价是多少元？

，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花2

22．如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作

图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

23．在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+b与与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比

例函数y?

的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA. x

（1）求反比例函数y?

的解析式； x

（2）若S△AOB:S△BOC = 1:2，求直线y=k1x+b的解析式.

24. 某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学

生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

请根据以上信息回答下列问题：（1）求出本次随机抽取的学生总人数；（2）分别求出统计表中的x，y的值；

（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数.

25. 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．（1）求证：PB是⊙O的切线．

（2）若PB=3，DB=4，求DE的长．

26. 在课外活动中，我们要研究一种四边形——筝形的性质. 定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）.

小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究. 下面是小聪的探究过程，请补充完整：

篇二：2015.1东城区第一学期期末初三数学试题及答案

东城区2014—2015学年第一学期期末初三数学统一检测试题

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1．已知sinA?1，则锐角A的度数是2

A．30? B．45?C．60? D．75?

2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是

A BC D

3．以下事件为必然事件的是

A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0B．多边形的内角和是360?

C．二次函数的图象必过原点D．半径为2的圆的周长是4π

4．将二次函数y?x的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是

A.y?(x?1)?2 B.y?(x?1)?2 C.y?(x?1)?2 D.y?(x?1)?2

5．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于

A.120° B. 140°C.150° D.160°

第5题图第6题图

6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF

等于 A. 1：2B．1：4C．1：9 D．4：9

7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y?cx?

比例函数y?

22222b与反2aab在同一坐标系内的图象大致是

8．如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt?GEF的边GF重合,正方形ABCD

以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动.

设正方形的运动时

间为t秒，正方形ABCD与Rt?GEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．已知反比例函数y?k(k是常数，且k?0)的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函x

数表达式．

A'B'交AC于点D，10．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A'B'C，若∠A'DC=90°，

则∠A= 度．

第10题图第11题图

11．如图，反比例函数y?6在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，则△AOBx

的面积是 .

12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B,O分别落在点B1,C1

处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕

点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则

点B4的坐标为 ,点B2014的坐标为．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

．计算：2sin45?30??cos60???3. 2

14．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在

格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．

15．已知二次函数y?x2?6x?8.

（1）将y?x2?6x?8化成y?a(x?h)2?k的形式；

（2）当0≤x≤4时，y的最小值是，最大值是；

（3）当y＜0时，写出x的取值范围.

16．如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A,B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点

A，O的对称点A'，O'．设∠ABP =α．

（1）当α=10°时，?ABA'?°；

（2）当点O'落在PB上时，求出?的度数．

17．如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=6,点D为BC上一点，BD=2.过点D作射线DE交AC于点E

，使

3 第16题图第17题图

∠ADE=∠B. 求线段EC的长度。

18．如图， AB为⊙O的直径,与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=

求的长度．，CE=1．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”．为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，

小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的

乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同．小王和小李分别从

甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个

球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

20．国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如下图，在一次

巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不

变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45°．请据此计算高华峰的海拔高度．（结果保留整数，参考数值：≈1.732）

21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于

点E，∠BDE=∠A．

（1）证明:DE是⊙O的切线；

3，求线段CD的长.

（2）若⊙O的半径R=5，tanA=

22．如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是 BC，CD上

的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；

探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝

1∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 2

第22题图

1 第22题图2

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）

23．已知二次函数y?ax?bx?c（a为常数，且a≠0）的图象过点A（0，1），B（1，-2）和点C（-1,6）.

（1）求二次函数表达式；

22（2）若m?n?2，比较m?4m与n?4n的大小； 2

（3）将抛物线y?ax?bx?c平移，平移后图象的顶点为(h,k)，若平移后的抛物线与直线y?x?1

有且只有一个公共点，请用含h的代数式表示k.

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篇三：2016 北京东城区初三一模数学试题及答案