篇一：2015年河南省中招数学试题及解析
2015年河南省中招考试数学试题及答案解析
一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中最大的数是（）
π D.－8
【答案】：A
【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A。
2.如图所示的几何体的俯视图是（）
A B C D
题 第2
【答案】：
B
【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B。
3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）
A.4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011D. 4.0570×1012
【答案】：D
【解析】： 科学记数法的表示形式为a?10的形式，其中1?a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将40570亿用科学
12
记数法表示4.0570×10元，选D。
n
4.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（）
A.55B.60C .70 D.75
【答案】：A
【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。选A。
c
ab
?x?5?0
5.不等式组?的解集在数轴上表示为（）
1?3?x＞
A
GURUILIN
-5
B
2
C
【答案】：C
D
【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和
实心；所以选C。
6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）
A.255分B.84分C.84.5分D.86分
【答案】：D
【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）
=86分，所以选D.
7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A.4B.6C.8D.10
【答案】：C
【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。设BF与AG相交于O；有∠BAD的平分线AG和
第7题谷
AB=AE,得AG垂直平分BF于O，可得BO=3，可证△ABE是等腰三角形，得AB=BE=5，也得AE=2AO,在Rt△AOB中，得AO=4,所以AE=8. 故选C.
8.在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3?组成一条
π
平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长
2
度，则2015秒时，点P的坐标是（）
A.（2014，0）B.（2015，-1）C.（2015，1）D.（2015，0）
【答案】：B
【解析】：一个半圆的周长是πr=π，速度×时间=
π
×2015， 2
π20151
设点P走了n个半圆，则有×2015=nπ，所以n=个2，即1007个2，
222
1
1007个2时正好是上半圆弧，还有半圆弧，正好在下半圆弧的中点，
2
因此的P在（2015，-1）处。
二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：（-3）0+3-1= 。
11.如图，直线y=kx与双曲线y=
【答案】：2
【解析】：本题考查了直线y=kx与双曲线y=
2
（x＞0）交于点A（1，a），则k= x
22
交点问题，点A在双曲线y=上，1xx
×a=2，则a=2，所以点A（1，2），又点A（1，2）在y=kx上，所以k=2。填2。 12.已知点A(4，y1
y2)，C(-2，y3)都在二次函数y=（x-2）2-1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是
【答案】：y3 ＞y1＞y2 。
【解析】：本题考查了点在函数的图像上，代入求函数值比较大小的方法，
y1=（4-2）2-1=3；y2=
）2-1=（4-2）2
y3=（-2-2）2-1=15； 所以y3 ＞y1＞y2 。填：y3 ＞y1＞y2 。
13.现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是
【答案】：
5
8
【解析】：本题考查了概率问题，
共有16种，两次抽出的卡片所标数字不同的有10种， P（两次抽出的卡片所标数字不同）=填
105
= 168
5。 8
AB于14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，点C为OA的中点，CE⊥OA,交?
?交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面E，以点O为圆心，以OC为半径作CD积是
A
B
E
π【答案】
：+
122
A
O第14
题
B
第15题
【解析】：本题考查了扇形的面积及直角三角形的性质，连接OE, 因为CE⊥OA，点C为OA的中点，OA=2，所以OC=1，在Rt△OCE中，可证∠EOC=60，S扇形AOE=
12
π×4=；S63
△OCE=
1211×1
；；SAOE=
－；S扇形AOB=π×4=π； S扇形COD=π234422
×1=
112ππ；所以S阴影= S扇形AOB－S扇形COD－SAOE=π－π－
443
12填
π 1215.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3,点F是BC上不与点B,C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B处，若△CDB恰为等腰三角形，则DB/的长为 .
/
/
AE
N
MF
C
B
F
【答案】：16或
【解析】：本题分两种情况：（1）若DB/=DC,是等腰三角形，则DB/=16；（2）若DB/= CB/，过B/作MN⊥CD于M,交AB于N，则CM=DM=8=BN,又AE=3，则BE=13，所以EN=5,由翻折可知EB/=13,在Rt△EBN中，可求NB/=12,所以BM=4,在Rt△EBN中，
、
、
、
篇二：数学-孟晓磊-初中专题突破系列课程初三数学统计与概率讲义及习题
初中专题突破系列课程初三数学统计与概率专题讲义及习题
事件与概率
掌握数学中对于事件的分类及概率初步计算的方法和条件
复习数学当中对于事件的分类标准
掌握频率估计概率的办法及思想
例题1：
根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制．第49届世乒赛男单决赛结束了前四局，马琳以3∶1领先王励勤，此时甲、乙、 丙、丁四位同学给出了如下说法：
甲：马琳最终获胜是必然事件；
乙：马琳最终获胜是随机事件；
丙：王励勤最终获胜是不可能事件；
丁：王励勤最终获胜是随机事件；
四位同学说法正确的是（ ） A．甲和丙 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁
例题2：
(2011 浙江)下列事件中，必然事件是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上．
B．a是实数，lal≥0．
C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．
D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．
例题3：
（2011安徽）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形” ．下列判断正确的是（）
A．事件M是不可能事件
B．事件M是必然事件
C．事件M发生的概率为1 5
2 5D．事件M发生的概率为
例题4：
（2011江苏连云港）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 1，下列说法正确的是（ ） 2
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
例题5：
某商场设立了一个可以自由转动的转盘，顾客转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据。
（1）计算并完成表格：
篇三：2013年甘肃省白银市中考数学试卷及答案
题谷网
2013年甘肃省白银市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内
4．（3分）（2012
?襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
5．（3分）（2013?白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
2
7．（3分）（2012?广西）分式方程的解是（ ）
8．（3分）（2013?白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，
9．（3分）（2013?白银）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc
＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（ ）
2
10．（3分）（2010?岳阳）如图，⊙O的圆心在定角∠α（
0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案写在题中的横线上
2
11．（4分）（2011?连云港）分解因式：x﹣9= _________ ．12．（4分）（2012?广安）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是13．（4分）（2012?随州）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为．14．（4分）（2009?朝阳）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为 _________ 米．
15．（4分）（2013?白银）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为（答案不唯一，只需填一个）
16．（4分）（2012?温州）若代数式
17．（4分）（2012?盐城）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x﹣4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t= _________ ．
18．（4分）（2013?白银）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a﹣3a+b，如：3★5=3﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是 _________ ．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）（2012?广元）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣
20．（6分）（2011?朝阳）先化简，再求值：
21．（8分）（2013?白银）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在
图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
，其中x=﹣．
﹣1
的值为零，则x=．
2
22
﹣（π﹣）．
22．（8分）（2013?白银）某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．
23．（10分）（2013?白银）如图，一次函数
与反比例函数
的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 24．（8分）（2013?白银）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1
分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来． （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？25．（10分）（2012?乐山）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 _________ 名同学；
（2）条形统计图中，m= _________ ，n= _________ ；
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 _________ 度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？26．（10分）（2013?
白银）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
27．（10分）（2013?白银）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．
（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC； （2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．
28．（12分）（2013?白银）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x+（2k﹣1）x+k+1的图象与x
轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标； （3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
2
《题谷网初中数学初二》
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