篇一：从右向左,一箭双雕
从右向左，一箭双雕
——别莱利曼的启示
庚朋
判断一个数能否被一些小素数整除早有一些经典的方法。例如将一个数奇位上数码之和减去偶位上数码之和，其差如果被11整除则原数能被11整除；如将一个数所有数码相加，其和如能被3整除则原数能被3整除。但当采用俄罗斯数学家别莱利曼曾给出的证明方法，我们还能找到另外一种新的判断方法。
一、能被11整除的数的新判断法：
将一个多位数截个位数字后，再减去此个位数，依次运算，最后所得数如果是11的倍数，则原数能被11整除。
例：判断307516341能否被11整除。
经典方法为：奇位数字之和3+7+1+3+1=15
偶位数字之和0+5+6+4=15
15-15=0
所以：307516341能被11整除。
新方法：
∴307516341可以被11整除。
熟练后可进行如下的从右向左的减法运算： 3 0 7 5 1 6 3 4 1
0←2←7←9←5←6←0←3←1
例2：判断297564318能否被11整除。
经典方法：
奇位数字之和2+7+6+3+8=26
偶位数字之和9+5+4+1=19
26-19=7
∴297564318不能被11整除
新方法：
2 9 7 5 6 4 3 1 8
-4←6←3←4←1←4←9←3←8
∴297564318不能被11整除
当一个数恰好为11的倍数时，本判断法还是一种速算法，如例1中箭头方向所指即为商。
证明：任何数N都表示为N=10x+y，现在需证明N是11的倍数的充要条件是N'=x-y是11的倍数。
运算：10N'- N=10(x-y) – (10x+y) = -11y
如果N'是11的倍数则N=10N'+11y可被11整除。
反之，如N可被11整除，则10N'=N-11y也是11的倍
数，显然此时N'也可被11整除，证毕。
二、能被3 整除数的新判断法一
例1：判断307516341能否被3整除
经典方法：3+0+7+5+1+6+3+4+1=30
∴307516341能被3整除
新方法：
∴307516341能被3整除
例2：判断297564316能否被3整除。
经典方法：2+9+7+5+6+4+3+1+6=43
4+3=7
∴ 297564316不能被3整除。
新方法：
∴297564316不能被3整除。
证明：
任何数N都可表示为N=10x+y，现在要证明N为3的倍数的充要条件是N'=x+y是3的倍数。
运算：10N'-N=10(x+y)-(10x+y)=9y=3*3y
如果N'是3的倍数，则N=10N'-3*3y可被3整除，反之如果N是3的倍数，则10N'=N+3*3y也是3的倍数。显然此时N'也可被3整除，证毕。
由于此新判断法是将一个多位数的各位数码从右向左不断相加，实际上等同于经典判断法的将各位数码从左向右不断相加，因此对于它的证明是关于经典判断法的一种简明的证明，相对于本方法较为繁琐的竖式运算，这一点才是它的意义所在。
同样，对于一个多位数，如果截去其个位数，所余数再加上2倍的原个位数，依次运算，可以判断原数是否能被19整除。如果截去个位数，再减去2倍的原个位数，依次运算，可以判断原数能否被7整除…….
篇二：一箭双雕的成语故事
一箭双雕的成语故事
出处:《北史长孙及传》尝有二雕飞而争肉.因以箭两只与及，请射取之。晟驰往，遇雕相馒，遂一发双贯焉。
释义:雕，一种凶猛的大鸟。发一枚箭就射中两只大鸟。比喻做一件事达到两个目的。
故事:南北朝时，北周有一个智勇双全的人叫长孙晟。具有百发百中的射箭技艺，无人敢与他相比。
北周的国王为子安定北方的少数民族突厥人，决定把一位公主嫁给突玉摄图。为了安全起见，派长孙晟率领一批将士护送公主前往突厥。历经千辛万苦，终于到了突厥。摄图大摆酒宴。宴请长孙晟。酒过三巡，按照实晟人的习惯要比武助兴。突厥王命人拿来一张硬弓，要长孙晟射百步以外的铜线。只听得格勒勒—声，硬弓被拉成弯月，一枝利箭嗖地一声射进了铜钱的小方孔。好!大家齐声喝采。
从此摄图对长孙晟非常敬重，留他在突厥住了一年，/zl并经常让他陪着自己一块儿去打猎。有一次，他俩正在打猎，摄图猛抬起头，看见天空中有两只大雕在争夺一块肉。他忙送给长孙晟两枝箭说：能把这两只射下来吗?一枝箭就够了!长孙晟边说边接过箭，策马驰去。他搭上箭，拉开弓，对准两只厥打得难分难解的大雕。嗖的一声，两只大雕便串在一起掉落下了。
篇三：一箭双雕成语故事
一箭双雕成语故事
一箭双雕出自《北史·长孙晟传》，相传长孙晟看见天空有两只大雕在争夺肉食，他只用一支箭便将两只大雕射了下来。雕，指一种凶猛的大鸟，一箭双雕指一支箭射下两只打掉，原形容箭术高超，后比喻做一件事情达到了两种目的
北周的皇帝为子安定北方的少数民族突厥人，决定把一位公主嫁给突厥国王摄图。为了安全起见，派长孙晟率领一批将士护送公主前往突厥。历经千辛万苦，终于到了突厥。突厥国王摄图大摆酒宴。宴请长孙晟。酒过三巡，按照突厥的习惯要比武助兴。突厥国王命人拿来一张硬弓，要长孙晟射百步以外的铜线。只听得“格勒勒”—声，硬弓被拉成弯月，一枝利箭“嗖”地一声射进了铜钱的小方孔。“好！”大家齐声喝彩。从此摄图对长孙晟非常敬重，留他在突厥住了一年，并经常让他陪着自己一块儿去打猎。有一次，他俩正在打猎，摄图猛抬起头，看见天空中有两只大雕在争夺一块肉。他忙送给长孙晟两枝箭说：“能把这两只射下来吗？”“一枝箭就够了！”长孙晟边说边接过箭，策马驰去。他搭上箭，拉开弓，对准两只厥打得难分难解的大雕。“嗖”的一声，两只大雕便串在一起掉落下了。
《台湾片一箭双雕》
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