篇一：窗4(教学设计)《拔河比赛——10以内数的大小比较》
《拔河比赛——10以内数的大小比较》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制一年级上册第一单元信息窗4
【教材分析】
学生在前面刚刚认识了1-10各数，这部分内容是在数数的基础上学习数的大小比较。教材呈现的是拔河比赛的场面，图中提供了丰富的信息，有拔河的人数、啦啦队的人数、观看的人数及男女生的人数等。首先利用两边拔河人数不相等，引导学生学习比较两个数的大小，接着利用跑过来的同学加入到比赛中，使两边人数相等，学习两数相等的关系。允许学生有不同的比较方法，最终要学会用一一对应的方法比较数的大小。
【学情分析】
10以内数的大小比较，学生在幼儿园已有初步的接触，接受起来不是很困难。但学生大多只知其然不知其所以然，为此，教学的重点就要落在“为什么是这样的”，要让学生通过观察、思考、动手操作，弄清比较大小的方法，真正会比较数的大小。另外，大于号、小于号的运用也是个难点，学生容易混淆，所以要采用学生乐于接受的儿歌形式教学，便于学生记忆，从而降低难度，正确应用。
【教学目标】
1．在拔河的情境中通过数数、比较活动，体验多少的比较方法。
2．认识符号“〉”、“〈”、“=”，知道它们的含义，会用符号来表示比较的结果，建立符号感。
3．使学生初步体会到生活中处处有数学，增加学习数学的兴趣。
【教学要点分析】
教学重点：认识符号“〉”、“〈”、“=”，知道它们的含义。
教学难点：会用“〉”、“〈” 表示比较的结果。
教学关键：掌握比较多少的方法。
【教学准备】
学生：小圆片、1-10数字卡片
教师：课件、小圆片、1-10数字卡片
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们参加过拔河比赛吗？谁能说说应该怎样进行这个比赛？今天一（1）
班和一（2）班的同学正在进行拔河比赛，咱们一起去看看吧！（课件出示情境图）
你看到了什么？有什么问题要问？
【设计意图：由拔河的谈话引入，激活学生已有的生活经验，在交谈中明确拔河时两边的人数要相等，从而为本节课的教学埋下伏笔。】
二、你说我讲，学习新知
活动一：认识大于号、小于号
1．比赛怎么还没开始呢？怎样才能知道哪边人数多，哪边人数少？你有什么好办法？快动脑筋思考，想到了同桌相互说说，比比看谁的办法好！
（学生思考后交流）
2．汇报展示：谁能说说你的好方法？（指名到黑板前演示，学生可能会出现用数的方法、摆小圆片的方法等）
3．讨论：哪种方法能让人一眼就看出谁多谁少？（引导学生学会用一一对应的方法比较）
4．9比10小，10比9大。在数学上有一对符号可以表示数的大小关系。你们看，他们来了：（课件演示两个符号的自我介绍）
听了它们的介绍，你知道了什么？有什么发现？（引导学生关注它们的形状很相像，开口相反等）
5．9比10小可以写成：9〈 10，读作：9小于10
10比9大可以写成：10 〉9，读作：10大于9
【设计意图：在这一环节的设计中，注意了培养学生解决问题策略的多样化。围绕同一个问题，有意识的引导学生开动脑筋想出多种多样的解决方法，树立这种意识对一年级的小学生来说是很关键的。同时还注意了引导学生之间的交流，这是发挥学生主体性的一个重要方式。教师设置问题情境，引导学生进行讨论，给学生思考、探索与表达留下了较大的空间。再次，记住“>”、“<”对孩子来说不是件容易的事，教师在教学过程中，不能要求学生死记硬背“>”、“<”，而是引导学生如何张开想象的翅膀，用各种各样生动有趣的语言，帮助学生理解记忆。】
活动二：认识等于号
1．现在我们再回到拔河的场地看看，现在可以比赛了吗？为什么？同桌相互说说。
2．你能像刚才那样用圆片摆一摆，使别人一眼就看出两边的人数同样多吗？
3．同样多用哪个符号表示呢？你知道吗？
10等于10可以写成10=10，读作：10等于10
仔细观察这两个式子，你有什么好办法区分大于号和小于号呢？
（引导学生交流，可以用儿歌如：大于号，小于号；开口跟着大数跑，尖尖对着小数笑，两边相等画等号。可以用手指如：把左手食指和中指撑开，形成一个小于号，“大
口朝右小于号” ，把右手食指和中指撑开，形成一个大于号，“大口朝左大于号”，等等。）
活动三：练习使用“＜”“＞”
随机巩固：在比赛现场还有许多啦啦队员，哪边的人数多呢？你能用大于、小于表示吗？试一试！同桌相互说一说。
【设计意图：由于各方面的原因，学生已经不同程度地具备了一些简单的数学知识。所以在认识同样多和“＝”的过程中，应突显学生的主体作用，只要是学生能说的让他们自己说，能做的让他们自己做，能教的就让他们自己来当小老师，教自己的小伙伴。】
三、自主练习，学以致用
1．自主练习第1题
引导观察，并用学具摆一摆，比较方法。
用学具操作巩固，用一一对应的方法来比较。
2．自主练习第3题
数叶子片数并比较叶子片数多少的练习，以巩固数的大小比较。
学生讲题意，再独立完成，汇报交流。
3．自主练习第4题
先让学生独立涂，然后让学生交流他们涂出的是什么。
4．自主练习第5题
先观察题，弄清题意，数是如何组成的？
5．游戏：排排队。请10位学生上来当数字娃娃1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，小朋友们，你们能给它们排排队吗？
（1）按大小排队。（学生可以用数字卡片自己摆摆看，再交流）
（2）谁最大？谁最小？你能选出其中两个数比大小吗？（每个学生用 “﹤”“﹥”摆一摆）看谁想的多！再上台汇报。
6．自主练习第9题
鼓励学生自己想办法，独立思考，然后在小组进行交流。利用简单的题目，练出兴趣、练出智慧。
【设计意图：通过拓展练习，一方面复习了前面所学的1-10各数，另一方面开放性的题目，给学生提供了丰富的、弹性练习空间，满足不同学习水平的学生需要，让不同的人在数学上得到不同的发展，同时通过汇报交流，又给了每个学生展示的机会，使他们在原来的基础上都得到提高。】
四、回顾反思，交流评价
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？（板书课题）
下课后请大家观察一下我们的教室，或者回家看一看哪些东西和哪些东西可以比？
谁和谁比？几大于几？几小于几？几等于几？我们下节课交流，比比看谁找得多！
【设计意图：把数学与生活紧密联系起来，引导学生用一双数学的眼睛发现生活中的数学问题，再在课堂中解决这些问题，培养学生发现问题、解决问题的意识。同时通过交流，发展学生的语言表达能力。】
篇二：材力计算(题目)
分析计算题 E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？
题 E-102
题 E-101
E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为?，横截面面积分别为A1和A2(A1?A2)，杆长均为L。试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？ E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为?，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103图E-104
E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为F，F3?0.2kN，F2?0.3kN，1?0.4kN
F4?0.35kN，F5?0.3kN，F6?0.3kN，F7?0.2kN，F8?0.45kN，试画出绳子的轴力图。 E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知F1?16kN，F2?10kN，F3?20kN。
图E-105 图E-106
E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。 E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
图E-107图E-108
E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。 E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F＝20kN的作用，已知h＝25mm，h0＝10mm，b＝20mm。试求杆内最大正应力。
图E-109 E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a＝30mm，b＝10mm，F＝30kN，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
图E-110 E11105105．图E-110所示带有开槽的正方形截面杆，其几何尺寸a＝30mm，b＝10mm，F＝30kN，材料的弹性模量E＝200GPa，试计算此杆自由端A的轴向位移。 E11205210．绘出走带支架的受力模型，试求走带支架中杆BD横截面上的应力，已知BD杆截面为11?mm2。
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图E-112 图E-113图E-114 ．图示等截面直杆，杆长为L，横截面积为A，材料的单位体积重为?。试求杆的轴力沿杆轴线变化的规律。 ．两实心圆杆在B点焊接如图示，忽略圆杆自重，求各杆中心点的正应力，已知AB段直径为20mm，BC段直径为30mm。 ．两实心圆杆在B点焊接，已知AB段直径dAB?15mm，BC段直径dBC?25mm，求各杆中心点正应力。
图E-115
2 图E-116 ．已知图E-116所示物系中，BE的断面为12?25mm的矩形，试求当载荷P为多少时，BE杆
截面的正应力?BE?90MPa？ ．图E-116所示物系中，三个力均为P?4kN，当?BE?100MPa时，求均匀杆BE截面面积。 ．作用在图示零件上的拉力为P?40kN，零件内的最大拉应力发生在那个截面上？为多少？
图E-118（图中所标尺寸单位均为mm） 图E-119
．图示木柱顶端有一个8?8cm的钢板，钢板上焊有2?2cm的钢块，今测得2?2cm钢块水平 横截面的正应力为??35MPa。已知木纹方向与水平成30°角，试求木柱内顺纹方向的剪应力。 ．图示构架中两杆AB和BC的材料相同，横截面面积之比为222SABBC＝，承受的载荷为P。 试求：（1）为使两杆内的应力大小相等，夹角α应为多大？（2）若P?10kN，SAB?100mm2，则杆内的 应力为多大？
图E-120 图E-121
．汽车离合器踏板如图E-121所示。已知踏板所受的压力Q?400N，杠杆OC臂长L?330mm， 拉杆AB直径d?9mm，拉杆AB距铰轴O垂直距离h?56mm，拉杆材料的许用应力????50MPa，试校 核拉杆AB的强度。 ．图示构架B点悬挂P?80kN的载荷，已知杆AB为直径d?30mm的钢杆，其许用应力[σ1]
＝160MPa，杆BC为5?10cm的长方形截面的木杆，其许用应力[σ2]＝8MPa，试问：（1）此构架能否 悬挂80kN的重物？（2
）若要求两杆的应力均达到各自允许用的应力，则两杆的截面尺寸应取多大？2
图E-122
图E-123 ．图示夹紧机构，夹紧工件需产生20kN的夹紧力。杆AB、BC和BD均为圆杆，许用应力[σ] ＝100MPa，试设计杆AB、BC和BD的直径。 ．图示拉床油缸内径D?186mm，活塞杆直径d1?65mm，其许用应力??1??130MPa 。缸盖 用六只M20（小径d2?17.3mm）的螺栓与缸体连接，螺栓的许用应力??2??110MPa 。试确定油缸内 的最大油压p。
图E-124图E-125
．图示铰接正方形桁架结构，各杆的横截面积均为A?25mm，材料为铸铁，其许用拉应力 2
??l??35MPa，许用压应力???y???150MPa，试求结构的许用载荷。 ．图示起重架，AB为钢杆，直径d1?30mm，许用应力??AB??150MPa，BC杆为铸铁杆，直 径d2?40mm，许用应力??BC??100MPa，试求起重架的最大起重量。
图E-126 图E-127 图E-128 ．用截面法求图示变截面杆指定截面的轴力，并作轴力图。 ．用截面法求图示等截面直杆中指定截面的轴力，并绘制其轴力图。
．用截面法求图示等截面直杆中指定截面的轴力，并绘制其轴力图。
图E-129 图E-131
．一钢质圆杆长3mm，直径为25mm，两端受到100kN的轴向拉力作用时伸长2.5mm。试计算 钢杆的应力和应变。 ．已知图E-131（图中尺寸单位为mm）所示圆形变截面杆的弹性模量E?200GPa，受到轴向拉 力F?150kN作用，若杆的总伸长量为0.2mm，试求中间部分的杆长。 ．厂房立柱如图E-132所示，它受到屋顶作用的载荷为F吊车作用的载荷F2?100kN， 1?120kN，
已知立柱横截面积A1?400cm2, A2?600cm2,试画出轴力图，并求出各段横截面上的应力。
图E-132 图E-133图E-134 ．图E-133所示变截面杆受轴向力F1?25kN，F2?40kN，F3?15kN的作用，AB段与CD段 截面面积相同，即AAB?ACD?400mm2，BC段截面面积ABC?250mm2，求各段正应力。 ．图E-134所示直杆受轴向力F作用，已知???30MPa，???10MPa，求直杆的?max和?max。 ．图E-35所示桅杆起重机，AB为钢管，其外径D?20mm，内径d?18mm，钢丝绳CB的横
2截面面积为10mm，已知起重载荷G?2kN，试计算桅杆AB和钢丝绳的应力。
图E-135
图E-136 图E-137 ．图示构架中，AB是直径为8mm，长1.9m的钢杆，其弹性模量EAB?200GPa，BC为截面积 A?200?200mm2，长为2.5m的木柱，弹性模量EBC?10GPa，若F?20kN，试计算节点B的位移。
《拔河比赛场地尺寸图》
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